2010—2011学年度第一学期七年级数学竞赛试卷

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1、2010—2011学年度第一学期七年级数学竞赛试卷说明：1、本卷满分：100分，考试时间：100分钟；2、本试卷共五大题，22小题；一、选择题（每小题3分，共15分）1、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（）A、增加14%B、增加6%C、减少6%D、减少26%2、在算式4-

2、-3□5

3、中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A、＋B、－C、×D、÷3、用科学计数法表示660000的结果正确的是（）A、B、C、D、4、下列算式是一次式的是（）A、8B、4s+3tC、D、5、如图，点P是线段AB上的点，下列给出的四个式子中，不能说明P是

4、AB的中点的是（）A、AP+BP=ABB、ＡＰ＝ＢＰ　　　Ｃ、D、ＡＢ＝２ＡＰ二、填空题（每小题3分，共15分）6、多项式是_____________次________________项式。7、如图，为一个正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字是__________________。8、已知∠1和∠2互补，∠2和∠3互余，∠3=18°，那么∠1=____________。9、如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体，有________个面，_________个顶点，________条棱，则其顶点数+面数-棱数=

5、_______________。-5-10、已知：；；；···；若（a、b为正整数），则a+b=________________。三、解答题（每小题5分，共30分）11、12、13、解方程：14、已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0，且b≠0，求整式3a-4b+2010的值。-5-15、有这样一道题：计算的值，其中，y=-2。甲同学把“”错抄成“”。但他计算的结果是正确的，请你说出这是什么原因？16、已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数。四、解答题（每小题6分，共18分）17、实数a、b、c在数轴上的位置如图所示。（1）比较大小：①

6、a

7、__

8、____

9、b

10、；②

11、c

12、______

13、a

14、，（填“＞”“＜”或“＝”）；（2）化简：

15、b-c

16、+

17、a-c

18、-

19、a+b

20、。-5-18、规定一种新运算：a＊b=a+b，ab=a-b，其中a、b为有理数，如a=2，b=1时，a＊b=2+1=3，ab=2-1=1。根据以上的运算法则化简：，并求出当a=5，b=3时多项式的值。19、下面是小民解的一道题，请你检查他的解答情况。题目：在同一平面上，有两个角∠AOB和∠BOC，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数。解：根据题意可画出如图所示的图形：因为∠ＡＯＣ＝∠AOB-∠ＢＯＣ，所以∠AOC=70°-1

21、5°=55°.若你是老师，你会判断给小民满分吗？若会，请说明理由。若不会，请将小民的错误指出来，并给出你认为正确的解法。-5-五、解答题（20、21每小题7分，22题8分，共2分）20、平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分。（1）有一条直线时，最多可分为___________________部分；（2）有两条直线时，最多可分为___________________部分；（3）有三条直线时，最多可分为___________________部分；（4）有四条直线时，最多可分为___________________部分；（5）有n条直线时，最多

22、可分为________________________________部分。21、西藏的旅游业飞速发展，今年暑假张强一家就乘火车到西藏旅游，途径一座长为1000米的铁路桥，张强测得火车开始上桥到完全离开桥共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒，你能求出火车的长度及速度吗？22、如图，点C在线段AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是线段AC、BC的中点。（1）求线段MN的长；（2）若点C是线段AB上的任一点，满足ＡＣ＋ＢＣ＝aｃｍ，其它条件不变，你能猜想线段MN的长度吗？并说明理由，你能有一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若点C在线段AB

23、的延长线上，且满足ＡＣ－ＢＣ＝ｂｃｍ，M、N分别是线段ＡＣ、BC的中点，你能猜想线段MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。-5-