21.1 二次根式 教案3

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21.1二次根式教学任务分析教学目标知识技能使学生理解并掌握=,并能利用这一结论进行计算.数学思考通过对的化简，培养学生分类讨论的思想.解决问题解决了这一类问题的化简问题.情感态度培养学生用分类讨论的思想分析生活中出现的不同事物重点利用=（≥0）进行计算难点当<0时，=-这一结论的推导和应用.板书设计课题：21.1二次根式问题1，2结论：当（≥0）时=归纳小结例2.计算:课后反思教学过程设计第4页共4页 问题与情境师生行为设计意图活动一复习旧知识1.()22.()2=_______=_______；活动二探索填空_____==______；_____==______；_____==______；_____==______；_____==______；求的是22算术平方根，即求4的算术平方根是2；同理依次可得4，0.1，，0；因此，总结出当（≥0）时=.例1化简:（1）；（2）；（3）.解：（1）=8；（2）==4；（3）=x2+1.练习.计算：（1）；（2）（3）；（4）.解：（1）=0.3；（2）=；（3）=5；（4）=10-1=0.1=.学生口答第（1）小题（2）小题学生考虑应考虑什么?怎样填写?与学生一起分析填空，同时讲清（≥0）的意义并总结出规律.（1）（2）两小题学生自己解决；（3）小题提醒学生应注意考虑x的取值范围.学生独自完成，在全体订正答案.这两道小题的设计目的是复习旧知识,使学生与本节课的内容分开.使学生理解（≥0）实际上是求2的算术平方根.培养学生的归纳能力虽然x可以取全体实数，但要养成习惯对字母进行讨论.对负指数的化简学生应多加注意.第4页共4页 教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动三拓展提高议一议：=_______=______；=_______=______；=______=______；由上可知,需要a的范围吗？为什么？当a<0时，=？=＿＿＿(≥0)　=＿＿＿(<0).例2.计算:（1）；（2）；（3）.解:（1）=3；（2）=；（3）=m-1(m≥1)=1-m（m<1）.代数式定义:用运算符号把数和字母连接起来的式子,叫做代数式.例如:7,,x+y,-2ab,,m2,,等都是代数式.活动四归纳小结1.的化简；2.与（）2的区别;3.代数式定义.与学生一起分析计算,得出完整的结论.（1）（2）两小题学生自己完成；（3）小题仿照结论完成.为学生介绍代数式的基本概念.请学生们回忆本节课所学到的内容,谈谈你的收获和体会,有什么好方法告诉大家.从特殊到一般归纳完整的化简的结论.利用这三个小题进一步使学生对的化简有更深刻的理解.介绍代数式的定义为今后的学习代数式化简做好准备.训练学生的语言表达能力,勇于表达出自己的意见和想法.第4页共4页 教学过程设计问题与情境师生行为设计意图作业：1.计算：(1).；(2).；(3).；(4)..2.已知直角三角形的两条直角边为和,斜边为.(1)如果=12,=5,求；(2)如果=3,=4,求；(3)如果=10,=9,求；(4)如果==2,求.第4页共4页