21.1 二次根式 教案2

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21.1二次根式教学任务分析教学目标知识技能使学生初步掌握利用（）2=（≥0）进行计算.数学思考乘方与开方互为逆运算在推导结论（）2=（≥0）中的应用.解决问题二次根式的非负性和如何利用（）2=（≥0）解题.情感态度通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论（）2=（≥0）,使学生感受到数学知识的内在联系.重点应用（）2=（≥0）进行计算.难点利用二次根式的非负性（上一节已谈及二次根式的取值范围）和利用（）2=（≥0）解题.板书设计课题：21.1二次根式问题1，2，3结论：()2=（≥0）例1.总结收获课后反思教学过程设计第3页共3页 问题与情境师生行为设计意图活动一回忆旧知识问题：1.，有意义吗？为什么？2.表示的意义是什么?3.表示的意义是什么?活动二引入新知识请同学们想一想有没有可能小于零？为什么？≥0(≥0）例1.已知+=0，求xy的值是多少？解：∵+=0，∴≥0且≥0，∴=0且=0；即x+3=0且y-5=0解得x=-3,y=5∴xy=-15.练习:已知+=0，求-b的值.答案：-b=8.活动三探求规律根据算术平方根的意义填空：1.()2=_________；2.()2=_________；3.()2=_________；4.()2=_________；5.()2=______；（≥0）由于（≥0）表示非负数的算术平方根，根据平方根的意义，的平方等于，因此我们就得到一个结论：()2=（≥0）学生口答1.有意义，因为5>0；当≥0时有意义，当<0时无意义；2.表示的是5的算术平方根.3.表示的是当≥0时的算术平方根.学生思考并解释，不完善的地方教师补充.找学生来讲解做法.学生独自思考解题，然后全班同学集体进行交流.请学生口答结果后总结有何规律.1.9;2.3;3.4.0;5.;利用这两个式子复习被开方式的取值范围.复习算术平方根的基本形式.引出初中阶段的第三个非负式.使学生理解非负式的应用.进一步巩固二次根式的非负性.由学生自己发现规律，他们更容易记住.第3页共3页 问题与情境师生行为设计意图例2.计算:（1）（）2；（2）（2）2；（3）（）2.解：（1）（）2=1.7；（2）（2）2.=22×（）2=4×5=20.（3）（）2=2+1.练习.计算：1.（）2；2.（7）2；3.（）2；4.（）2.解:1.（）2=0.5；2.（7）2=490；3.（）2=4.（）2=2+b2.活动四总结收获1.注意二次根式的非负性在解题中的应用；2.()2=（≥0）的应用范围，一定要注意；3．请谈一谈本节所学的内容与哪些学过的知识有联系.作业：计算：1.;2.;3.；4.（1）小题学生口算结果.（2）与学生一起写出过程这里用到公式（b）n=nbn（3）问学生为什么不用给出字母的范围.学生自己计算在小组对答案.1.请学生谈一谈自己的收获以及自己对本节课的体会;2.请你给大家一些建议,在做这种题目是应注意哪学问题.逐层深入使学生对()2=（≥0）有更深刻的理解.进一步巩固所学内容.使学生大胆的说出自己的想法和错误，以便及时改正.第3页共3页