2010-2011年度北方交大附中高一数学月考练习(有答案)

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1、2010-2011年度北方交大附中高一数学月考练习201012.9班级____________姓名_____________参考公式：圆柱的侧面积，其中是圆柱底面半径，为圆柱的高．球的表面积公式，其中是球半径．锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．台体的体积，其中，分别是台体上、下底面的面积，是台体的高．球的体积公式，其中是球半径．本试卷分卷一、卷二两部分，共100分，考试时间90分钟卷一（共75分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果点在直线上，直线又在平面内，那么可以记

2、作（）A．B．C．D．2．一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为，则球的体积为（）A．B．C．D．3．已知，，那么用含，的代数表示为（）A．B．C．D．4．当时，函数和的图象只可能是（）5．若函数是函数（，且）的反函数，且，则（）A．B．C．D．6．设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为（）A．，3B．，1C．1，3D．，1，37．以下命题（其中，表示直线，表示平面）①若，，则②若，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．按复利计算利息的储蓄，存入银行2万元，年息计算，5年后支取，可得利息为人民币（）

3、A．万元B．万元C．万元D．万元9．已知，，，，则（）A．B．C．D．10．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据可得该几何体的表面积是（）A．B．C．D．11．一个正三棱锥底面边长是6，侧棱长为，那么这个三棱锥的体积为（）A．9B．C．7D．12．某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据检测，服药后每毫升血液中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的关系用如图所示曲线表示，据讲一步测定，每毫升血液中含药量不少于毫克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗该疾病有效的时间为（）A．4小时B．小时C．D．小时二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分

4、，把答案填在题中横线上．13．实数的值为______________．14．如图，在长方体中，棱锥的体积与长方体的体积之比_________．15．如图：平面平面平面，且在、分别交于，，，直线和、、分别交于、、，已知，，，则____________．16．如图，在正四棱柱中，棱长，，为棱上一点，若平面，则截面的面积是_______________．17．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形，则该几何体的侧面积_____________．三、解答题：本大题共2小题，共19分

5、，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．如下图，在正方体中，、、分别是、、的中点，⑴⑵平面⑶求证：平面平面19．如图，已知空间四边形，、、、分别是、、、上的点⑴若已知、、、分别是空间四边形四条边、、、的中点，且求证：四边形为菱形；⑵若已知，求证：．卷二（共25分）一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．20．一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为__________．21．如图甲，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个命题：①水的部分

6、始终呈棱柱状；②水面四边形的面积不改变；③棱始终与水面平行；④当容器倾斜如图乙时，是定值．其中正确命题的序号是_______________．22．已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是______________．23．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等，设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，，，则_______________．二、解答题：本大题共1小题，共9分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．24．定义在上的函数满足：对任意，，都有．⑴求

7、的值⑵求证：函数是奇函数；⑶若当时，有，求证：在上是减函数；⑷写出一个满足已知条件的函数（此问不用写理由）．2010-2011年度北方交大附中高一数学月考练习答案201012.9班级____________姓名_____________参考公式：圆柱的侧面积，其中是圆柱底面半径，为圆柱的高．球的表面积公式，其中是球半径．锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．台体的体积，其中，分别是台体上、下底面的面积，是台体的高．球的体积公式，其中是球半径．本试卷分卷一、卷二两部分，共100分，考试时间90分钟卷一（共75分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3

8、分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符