浅谈数学教学中学生思维能力的培养_0

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1、浅谈数学教学中学生思维能力的培养　　摘要：数学教材为学生学习新知识和发展思维能力提供了素材，教师要引导学生通过观察、比较、分析、猜想，引发学生学习的动机，激发学生的思维。关键词：变通性敏捷性灵活性深刻性一、在变中找不变，培养学生思维的深刻性等量关系不明显或有隐含条件的应用题，若采用直译法往往事倍功半。如果能从整体方面考虑，挖掘和发现整体结构中已有元素的地位和作用，善于从变化着的量中找出不变量的规律，解题便显得简捷，这类问题对培养思维的深刻性十分有利。例如，甲乙两人从A、B两地同时出发相向而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里，几小时相遇？如果甲带一只狗和甲同时出发，

2、狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后立刻回头奔向甲，遇到甲又回头奔向乙，直到甲、乙两人相遇时狗才停止，狗走多少路程？分析：本题变量复杂，若直接从变量入手寻找等量关系实在不易。但从整体入手，变中求不变量，问题就容易解决了。甲、乙两人相遇的时间容易求出为10小时，根据等量关系，狗运动时间等于甲乙两人相遇的时间。至此，狗走的路程为10×10=100（里）。二、一题多变练习中培养学生思维的变通性5为了提高学生在解题时的应变能力，使学生在同中求异、异中求同。教学时，教师可从同一个题目出发，改变题中有关条件或问题，让学生解答，这是进一步强化解答问题的关键所在。例如，建筑工地有黄沙360吨，

3、第一次用去总数的1/9，第二次用去总数的1/6。根据上述条件提出以下问题：（1）还剩下多少吨？（2）两次共用去多少吨？（3）第二次比第一次多用多少吨？此题的单位“1”是黄沙的吨数，三个问题都是求360吨的几分之几是多少。在学生分别解答后，教师可用如下板书揭示解题规律：黄沙吨数360×剩下分率=剩下吨数360×（1-1/9-1/6）=260吨，黄沙吨数360×两次共用的分率=两次共用吨数360×（1/9+1/6）=l00吨，黄沙吨数3605×两次分率差=第二次比第一次多用吨数360×（1/6一1/9）=20吨（标准量×分率=比较量）。又如，建筑工地有一堆黄沙，第一次用去总数的1/9，

4、第二次用去总数的1/6，这堆黄沙有多少吨？题中所缺条件可分别补充为：（1）还剩下260吨；（2）两次共用去100吨；（3）第二次比第一次多用了20吨。此题是求标准量――黄沙有多少吨，解题关键是由比较量寻求相对应的分率与上题思维方向相反。教师还可将题中第一次用去总数的1/9、第二次用去总数的1/6，改变为：（1）第一次用去总数的1/9，第二次用去余下的3/16；（2）第一次用去总数的1/9，正好是第二次用去的2/3；（3）第一次用去总数的1/9，第二次用去的比第一次多1/18，再将这些条件与上面所补充的各比较量搭配，让学生解答。这样的变式练习可以培养学生随机应变的能力，发展学生思维的

5、变通性。三、在形式多样的练习中培养思维的敏捷性首先，改变条件或问题，培养学生思维的灵活性，使学生掌握较多的解题方法。例如，四年级（1）班同学每人采集树种6千克，共有45人，（2）班每人采集树种7千克，共40人，两个班一共采集树种多少千克？学生解答后，教师可把问题变为：四年级（2）班比（1）班多采集树种多少千克？教师也可以把原题中的问题变为条件，把“四年级（2）班每人采集7千克树种”变为问题让学生解答。其次，引导学生用不同的方法解题，拓宽学生的思路，发展学生的智力。有的题可用几种方法解，在教学中，教师应引导学生灵活应用学过的知识，采用不同的方法解答，然后比较哪一种解法简便，使学生体会

6、到“解无定法，有理则可”的道理，发展学生求异、求同的思维能力。再次，补充条件或问题的练习，锻炼学生的理解和分析能力。教学中，教师可根据教学难点和学生难以掌握的知识点，有目的地设计一些补充条件和问题的练习，使学生加深对应用题结构和数量关系的认识，通过练习培养学生分析和解决应用题的能力。5最后，进行对比练习，训练学生的辨别能力。教师可以经常将结构、数量关系相近或相反的题设计成题组进行对比练习，使学生在对比中加深对各种题型和数量关系的理解，增强学生的辨别能力和思维的敏捷性。四、在选择解题方法中培养学生思维的灵活性学生在全面审题、透彻理解和掌握了应用题关系以后，教师要让学生灵活地运用所学新

7、知识，从不同角度、不同的渠道，不拘一格地寻求不同的解题方法，从而开拓学生的解题思路，培养思维的灵活性。例如，小明身高168厘米，比小方高1/6。小芳身高多少厘米？解答此题只需将含分率句改写为列文字等式，小明身高（168cm）=小芳身高×（1+1/6），然后用除法或方程来解，这种方法是以小方身高为标准量。在学生掌握了一般解法后，教师可启发学生思考：能否把小明的身高看作标准量？怎样计算？这时只需将上述等式变换为：小方身高=小明身高÷（1+1/6）=168×6/7，这样就把