浅谈中学生数学思维能力的培养

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1、浅谈中学生数学思维能力的培养内容摘要：数学思维能力是数学能力的核心，要培养学生的数学思维能力，首先要创设问题情境，激发思维动机，其次是在教学中展现思维过程，让学生亲自参与思维活动，最后还要结合教学内容自然而然地渗透数学思想。在数学诸能力中，数学思维能力是核心，它主要是包括运用各种数学思维方法的能力、运用数学思维模式的能力、运用有关逻辑规则的能力和运用各种数学思维方法的能力、运用数学思维模式的能力、运用有关逻辑规则的能力和运用各种创造性思维方法的能力。本文就如何培养学生的思维能力谈一点自己的看法。关键词：数学能力数学思维能力逻辑

2、推理能力发散思维能力正文数学在培养和提高人的思维能力方面有着其他学科不可代替的独特作用，数学高考坚持的能力立意很好的体现了这一点。在整个高中数学，加上学生已有对数学的一些认识,牵涉到的概念、定理是不计其数的，在理解的基础上，加以灵活应用，学生学的只是一些死知识。有些学生只是记住了一些题目，想想老师以前似曾这么讲过，这些都不能很好的学数学。只有注重数学思维能力的培养，才能建立良好的学习态度，培养对数学浓厚的兴趣，这才是学好数学的有效途径。那么，数学的思维能力包括神内容呢？在数学学习中可以直接培养的几种能力有：抽象包括能力、逻辑推

3、理能力、选择判断能力和数学探索能力。现在的高考试题，一方而是老师认为出得好，出得妙，试题容易入手，运算量相应减小,另…方面却是老师教出来的学生认为出得难，出得怪，不知如何切题，有力使不上。高考中经常会出现一些平时学习、训练不曾出现的一些新面孔试题，学生不能采用“把问题放到严密的数学体系中，将思维重点放到如何剖去具体问题的外部伪装，将其中的数学本质挖出来，找到解决问题的关键”的作法。而想的更多的是如何套上以往见过的哪一类型题，想来想去想不出来，以致想到没有时间为止。因此在数学教学中一定要下大力气来抓思维能力的培养，让学生在学习数

4、学的过程中能进一步发出更多的数学灵感。一、培养学生思维能力的目的为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起口己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。二、培养学生思维能力的基本要求1.重视数学活动过程的教学，提高思维的探究水平数学教学就是数学思维活动的教学。因此，在数学教学

5、中展现思维活动，让学生亲自参与思维活动，史有利丁提高学生思维的探究水平。一般来说，数学学习活动主要包括以下几类：数学概念的形成过程；公式、定理、性质的探索、发现、推导过程；解题的思考与解题规律的总结过程。例如新教材对“函数的奇偶性”的教学活动是这样安排的：①观察一组实例：f(x)=x2,f(x)=X?的图象；②让学生计算：f(-2)、f(2)、f(-1)、f(-1)……的值，进而计算f(-x)和f(x),引导学生发现f(x)与f(-X)解析式的关系；③给出奇函数和偶函数的名称，进而引导学生给奇函数和偶函数下定义；④结合例题说明

6、函数奇偶性的判断方法；⑤结合实例观察，引导学牛总结出奇函数和偶函数的性质；⑥性质的应用举例。这种课堂教学结构，既可以反映新旧知识的逻辑关系，从而有助于形成数学知识结构，又充满了主体观察、尝试、猜想等活跃的探究活动，提高了思维的探究水平。2、渗透数学思想，提高思维的策略水平“数学思想是进行思维的一种形式，它具有同思维过程完全不同的较为准确的、可以言传的形态”。但由于它的内涵的深刻性和外延的丰富性，不可能凭借几节课或几个例题的讲解就能使学生完全接受和掌握，也不能依靠生硬的说教，而应当结合教学内容自然而然，潜移默化地进行。新教材在编

7、排和设计上口始口终都体现了这一思想；任何一种函数的性质都是通过观察函数的图象而得出的，体现了数形结合思想：指数函数与对数函数因底数的范围不同而性质不同，体现了分类讨论思想；三角函数acos(a+B)=cosacosB—sinasinB便可导出一系列公式，体现了数学的化归思想：许多应用题的引入(如“分期付款中的有关计算”、“解斜三角形的应用举例”和“向量在物理中的应用”等)体现了数学建模的思想，等等。三、我们常说的几种数学思维能力：1.抽象概括能力数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学思维能力的核心。它具体表现为对概括的独特的

8、热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到般的能力，从非本质的细节中使自己摆脫出来的能力，把本质与非本质的东西能够区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。数学教学中如何培养学主的抽象概括能力呢？