浅谈小学生空间观念的培养

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1、浅谈小学生空间观念的培养【摘要】图形与几何是小学数学教材的重要组成部分，也是学生发展空间观念的重要载体，只有在教学中提供多元素材，创设多维活动，构建探究平台，才能将图形与几何的教学落到实处，真正发展学生的空间观念。【关键词】空间观念小学数学图形与几何在图形与几何的教学中，虽然课堂中有了操作、探究、合作，但还存在一些问题。比如，学生表象模糊、概念混淆、利用直观解决问题能力薄弱。究其原因，主要是在我们的教学中，依然存在着缺乏“深度思维”的浮躁现象，忽视学生思考、想象、自主探索等学习活动，使学生不能真正经历“实物――表象――抽象”的过程，影响学生空间观念的发展。究竟如何通过我们的课堂教学使孩子建

2、立起“空间观念”呢？郑板桥画竹经历了“眼中之竹”、“胸中之竹”、“手中之竹”三个阶段，这也是画竹的三重境界。学生学好几何形体知识，发展空间观念，教师也要设法引导，促使学生从“眼中之竹”过渡到“手中之竹”。一、提供多元素材，丰富“眼中之竹”6学生的“眼中之竹”指的是现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换在人脑中的表象。表象是由感知到概念间的“阶梯”，具有直觉性和概括性。如何让学生把握图形的本质特征，形成正确表象，建立清晰概念，同时在这一过程中发展数学思维，提升空间观念呢？1.在生活情境中认知图形。学生从小就生活在模型的世界里，他们对于生活中物体的形状有一定的认识基础

3、，因此在认识图形时要充分利用这些现实生活中的模型，丰富学生的表象信息，发展学生的空间观念。比如：认识射线，聚焦于主题情境图中一束束绚丽的光线，每束光线都从地面上的某一点射向天空，射得很远，看不到尽头。由一端在地面，另一端无限延伸的光线引入射线概念，形象而直观，让学生立刻就对射线的特征有了准确的把握。这样的典型素材起到了唤醒、联想及触类旁通的作用，能够促进学生的学习，同时更多这样的素材又构成了学生认知图形的更为广阔的经验背景。2.在变式训练中建立表象。标准图形有利于唤起学生的生活经验，缩短认知差距，然而从掌握形体概念，实现概念守恒的角度出发，教学中又必须注意适当使用变式图形。只有这样才能使学

4、生更好地区分图形的各种元素，确定哪些是主要的、本质的，哪些是次要的、非本质的，从而使形成的表象更加清晰。6在教学《梯形的认识》一课时，当学生初步建立了梯形的概念，了解了梯形的基本特征后，笔者及时变换梯形的形状、大小和位置，供学生观察判断。这些变式图形始终围绕梯形的本质特征不变，只有通过这样的训练才有助于学生领悟本质，建立表象。3.在动态表象中深化理解。小学生形成、发展空间观念主要依靠“视”和“触”，对于图形的本质特征，除了从静态的角度去观察认识它，还可以从动态的角度去研究它，丰富对它的认识，在自我探索中深化对它的理解。在《圆的认识》教学中，教师引导学生发现时针、分针或秒针转动一圈，针尖正好

5、经过一个圆形。这样的发现不仅仅在于拓展知识面，还让学生从指针的运动中“看”出了“无形的圆”，体验到了圆的本质特征：圆是“到定点距离等于定长的点的轨迹”，空间想象能力得到进一步培养。二、创设多维活动，形成“胸中之竹”“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，空间观念的形成必须是亲自实践的过程，更是感悟、想象、推理、验证、思考的过程。因此教师要设计丰富的、多层次的数学活动，在活动中学生获得的结论、特征、方法更为深刻，就会进而内化为一种稳定、清晰的知识结构，形成“胸中之竹”。1.比较辨析，增强空间观念的清晰性。6“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，通过对比，更容易抽象出概念本质，看到全貌。比如周长与面

6、积、表面积与体积的概念，可以借助操作活动精确分辨。“量一量”周长，“摆一摆”面积，“堆一堆”体积，让学生直观感受三者的区别：测量长方形的长，只要两点即一边对齐；要知道长方形的面积，摆单位面积的小正方形，要两边对齐；而要知道长方体的体积，堆单位体积的小正方体，就要三边对齐。其间自然地渗透长度、面积与体积的本质区别，即一维、二维、三维空间的度量区别。2.转换维度，发展空间想象能力。空间观念是学生主动、自觉或自动化地“模糊”二维和三维空间之间界限的一种本领，是学生对生活中的空间与数学课本上的空间之间密切关系的领悟。把握实物与相应的平面图形、几何体与其展开图和三视图之间的相互转换关系，不仅是一个想

7、象过程，也是一个实际操作过程。如把圆锥投影可以得到圆和三角形，将圆锥从顶点处纵切，得到二维的三角形切面，长方形以其中一条边为轴旋转一周就形成三维的圆柱。在维度转换的过程中，学生的空间想象能力得以发展。三、构建探究平台，创造“手中之竹”学生在认识图形，建立模型后，还需关注模型的应用与提升，创造“手中之竹”。教师应搭建平台，启发学生从多种角度去探究、解决问题，促进空间观念的有效提升。61.巧设问题，加强数学思考。在几何图形学