在初中数学教学中适当应用数学史资料

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1、在初中数学教学中适当应用数学史资料　　摘要：数学史知识应用于数学课堂教学，对于培养学生学习数学的兴趣有着重要作用。教师应根据教材特点，适当地选择数学史资料，有针对性地进行教学。此外，教学中还应注意数学史知识所处的地位与所起的作用，合理利用恰当的数学史资料。关键词：数学史；教学；学习；兴趣中图分类号：G421文献标识码：A文章编号：1006-3315（2014）06-029-001当前不少学生因为学不好数学，认为数学是一门枯燥乏味、没有实际意义的学科，他们学数学的目的只是为了应付考试；因为没有领悟数学的

2、思想和精神，就认为”概念我会背，公式我会用，定理我会证，题目我会做是学好数学的最高标准。其实如果学生能把枯燥的数学学习视为一种享受的话，那么便提高了对数学学习的兴趣。因此必须打破封闭的教学结构和单一呆板的教学模式，使教学过程成为一个生动活泼、有声有色的活动过程，促使学生将全部的精力都投入到学习的活动中去。在教学中，教师应根据教材特点，适当地选择数学史资料，有针对性地进行教学。5例如，在一元一次方程这章内容的教学中，教师就可以介绍下列资料给学生：1.现存世界上最古老的方程出现在英国考古学家兰德1858年

3、找到的一份古埃及人的“纸草书”上，经破译，上面都是一些方程，共85个问题。如“啊哈，它的全部，它的1/7，是19”；“一堆，它的2/3，1/2，1/7，居然是33”。再译的明白一点或者直接用现代的一元一次方程表示就是：x+1/7x=19；x+2/3x+1/2x+1/7x=332.在我国，“方程”一词最早出现于东汉初年（公元前后）的数学经典著作《九章算术》的第八章“方程”到唐、宋时期，对方程的研究达到我国的鼎盛阶段。这是所创立的“天元术”解题，从设未知数到列方程都和现代数学十分相似。也就是在这段时期，方

4、程的知识从中国传入日本。3.历史上许多名人除了在他们各自的领域做出了杰出的贡献，同时也给后人留下许多有趣的数学问题，这些名人名题表述独特、构思巧妙、趣味浓郁、惹人喜爱，给枯燥的数学带来新颖有趣之感。这些问题蕴含着丰富的数学内容，都可以通过列一元一次方程解答，其思路、方法和技巧，往往别具一格，令人耳目一新。一、阿基米德与“皇冠”5阿基米德是公元前3世纪古希腊的伟大数学家，他于公元前287年生于意大利的叙拉古城，叙拉古城国王亥隆有一顶皇冠，该金冠约重12磅，国王怀疑工匠在金冠中掺了银子，于是请阿基米德来检

5、验，条件是不对金冠有任何损害.阿基米德先称出金冠的重量是12磅，然后称了一块重12磅的纯金和一块重12磅的纯银在水中的重量，发现金块减轻了0.59磅，银块减轻了0.89磅，最后又称出了金冠在水中重量减轻了0.66磅，因而他断定工匠在金冠中掺了银子，请问这顶金冠用了多少磅金，又掺了多少磅银？分析：根据题意，易知1磅纯金在水中减轻约0.049（磅），I磅纯银在水中减轻约0.074（磅），设皇冠中有纯金x磅，则掺进纯银为（12-x）磅。根据题意得0.049x+0.074（l2-x）=0.66，解之得x=9.

6、12，则12-x=2.88。所以，这顶金冠中用了大约9.12磅金，大约掺进了2.88磅银。二、毕达哥拉斯与“学生数”一个人问“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“共有这么多学生在听课，其中的二分之一在学习数学，四分之一在学习音乐，七分之一沉默无言，此外，还有三名妇女。”5分析：设毕达哥拉斯的学校有学生x名，则学数学的有1/2x名，学音乐的有1/4x名，沉默无言的有1/7x名，再加上三名妇女一共等于总人数x，依此，列方程为：1/2x+1/4x+1/7x+3=

7、x，解之得x=28所以，毕达哥拉斯的学校有学生28名。三、丢番图与他的“墓志铭”古希腊数学家丢番图，是以研究一类方程（不定方程）著称于世的数学家，在他的墓碑上，刻写着这样一段墓志铭：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路，上帝给予的童年占了六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后，天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完人生的旅途。请你列出方程算一算数学家丢番图去世的年龄。分析：

8、本题设丢番图去世的年龄为x岁，根据墓志铭上的顺序，把从童年到去世的每个阶段用代数式表示，其和为x，就是他去世的年龄。根据题意得1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x，解得x=84，所以，数学家丢番图去世的年龄是84岁。5对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为有趣；历史名题的提出一般来说都是非常自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是十分重要的；此外，许多历史名题的