重庆市西南师大附中高一上学期期末考试（数学）

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1、重庆市西南师大附中高一上学期期末考试（数学）（总分：150分考试时间：1）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，，则=（）A．B．C．D．2．函数的反函数的定义域为（　　）A．B．C．D．3．数列的通项公式可以为（）A．B．C．D．4．已知数列，，，，3，…，那么7是这个数列的第（）项A．23B．24C．19D．255．已知，，则m等于（）A．B．C．D．6．若函数的定义域为[a，b]，值域为[0，1]，则a+b的最大值为（）A．3B．6C．9D．107．已知函

2、数是定义域为的偶函数，.若在上是减函数，则在上是（）A．增函数B．减函数C．先增后减的函数D．先减后增的函数8．在等比数列中，，若数列也是等比数列，则数列的前n项和Sn等于（）A．B．C．D．1．设，，定义B到Z的映射.则满足的有序数对共有（）A．0对B．4对C．12对D．64对2．已知定义在上的奇函数满足:①；②对任意的，均有，则（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．3．等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于．4．将函数的图像向右平移2个单位，再向下平移3个单位

3、得到的图像的函数解析式为．y1x（第题）5．函数在定义域上的值域为，则函数在定义域上的值域为．6．已知函数的图象如右图，则满足的的取值范围为____________________．7．已知数列的前n项和Sn满足()，且则．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．8．(本小题满分13分)已知(1)若且，求实数a的范围；(2)若且，求实数a的范围．1．(本小题满分13分)设数列的前n项和为．(1)求数列的通项公式；(2)若为等比数列，且．求的通项公式．2．(本小题满分13分)已知，，为R上的奇函数．(1)求

4、a，c的值；(2)若时，的最小值为1，求解析式．3．(本小题满分12分)已知，函数在时的值恒为正．(1)a的取值范围；(2)若函数判定在上的单调性，并用定义法证明．4．(本小题满分12分)已知数列满足.(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，证明：是等差数列．1．(本小题满分12分)已知函数成立的实数x只有一个．(1)求函数的表达式；(2)若数列满足，求数列的通项公式；(3)在(2)的条件下，证明：．参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．A2．B3．B4．D5．

5、D6．A7．A8．C9．B10．C二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．；12．；13．；14．；15．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．解：易得．4分(1)，∴，利用数轴有8分(2)，∴，利用数轴有即13分17．(1)当3分6分故{an}的通项公式为7分(2)设{bn}的公比为10分故13分18.解：(1)由题意，则由已知为奇函数，所以∴∴6分(2)下面通过确定在上何时取最小值来确定b，分类讨论．，对称轴8分1)当≥2时，在[–1，2]上为减函数∴∴∴（舍）2)当时∴∴（舍

6、负）3)当时，在[–1，2]上为增函数12分∴∴4+2b=1∴∴与．13分19．解：(1)由题知，在时恒成立，3分即在时恒成立，设，则其对称轴为直线，∴5分则只需中，即.所以.7分(2)任取，则：9分∵，又11分∴当时，∴单调递增12分：(1)∵是以为首项，2为公比的等比数列3分即6分(2)证：∴①②②－①，得9分即③④④－③，得11分即是等差数列.12分21．解：(1)2分由只有一解，即也就是只有一解，4分(2)8分(3)10分12分