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时间:2018-05-22
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1、湖南邵阳县石齐学校高三(复习部)上学期第一次月考(数学理)时量:1总分:150分一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分,每题只有唯一的一个选项符合题意)1.已知全集为R,,,则_______A.B.C.D.2.命题",都有"的否定是____A.,都有B.,都有C.,使得D.,使得3.函数的零点所在区间是___________.A.(,1)B.(1,)C.(e-1,2)D.(2,e)4.设函数,若成立,则实数x的取值范围是______A.B.C.D.5.对a,b,记,函数的最小值是_________A.0B.C.D.36.已知函数,则当
2、方程有三个不同实根时,实数的取值范围是_____A.B.C.D.7.定义在R上的奇函数,若当时,;则满足的x的取值范围_______A.B.C,D.8.设函数若,则实数a的取值范围______.A.B.C.D.二、填空题:(本大题共7小题,每小题5分,共35分)9.函数的定义域为______________.10.奇函数满足,且当时,,则_________.11.已知集合,函数当时,恒成立,则C的范围是____.12.函数在点P的切线方程是,则________.13.函数的图像恒过定点A,若点A在直线上,其中则的最小值是__________.14.已
3、知函数则满足不等式:的x的取值范围_____15.设函数对任意的恒成立,则实数m的范围是____________.三,解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程与演算步骤。)16,(本小题12分)已知集合.(1).若AB,求a的范围;(2)若求a的值。17.(本小题12分)对于函数若存在,使得成立,则称为的不动点,已知函数。(1)若时,求的不动点;(2)若对于任意的实数b,函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围。18.(本小题12分)已知函数。(1)若曲线在点处的切线方程为,求的解析式;(2)当a>0时,讨论函数的单调性。19
4、.(本小题13分)某公司生产一种产品每年需投入固定成本5万元,此外每生产100件这种产品还需要增加投资16万元.经预测知,市场对这种产品的年需求量为1000件,且当售出的这种产品的数量为t(单位:百件)时,销售所得的收入约为(万元).(1)若该公司这种产品的年产量为x(单位:百件,x>0),试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为当年产量x的函数;(2)当该公司的年产量多大时,当年所得利润最大?最大为多少?(3)当该公司的年产量多大时,当年最多亏本5万元?(取=5.8)本小题13分)设;对任意的实数,记。(1)判断的奇偶性;(2)求函数的单调区
5、间;(3)证明:对任意的实数恒成立。21.(本小题13分)已知,为正常数。(1)若,且,求函数在区间上的最大值与最小值;(2)若且对任意求a的取值范围。
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