湖南邵阳县石齐学校高三上学期第三次月考（数学理）复习班

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1、湖南邵阳县石齐学校高三上学期第三次月考（数学理）复习班一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2．：“”是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.已知函数的最小正周期为，则该函数图象（）A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点(，0)对称D．关于点(，0)对称4．已知在中若，则形状是（）A．直角三角形B．正三角形　　　　Ｃ．等腰三角形　　　　Ｄ．等腰直角三角形５．已知等比数列为递增数列，且，则＝（　　　）Ａ．２　　　

2、Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．６．已知函数的定义域是,导函数且，则满足的实数取值范围()A.（-1，1）B．（－１，）　　　　Ｃ．（）　　　Ｄ．（）７．若方程在［１，２］上有解，则实数的范围________A.[-2,2]B.[0,2]C.［－２，２］　　Ｄ．（）（）８．已知函数满足：①定义域为Ｒ，②，有．③当时则方程在区间［－１０，１０］内解的个数有（　　　）Ａ．B．１２　　　Ｃ．１１　　　　Ｄ．１０二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．9．复数的实部与虚部之和为．10．计算．11．已知{}是各项均为正数的等比数列，=5

3、，=10，则=．12．在中，角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为a,b,c,已知A=，B=75，a=则c=______.13.已知函数，则．14.已知：，则__________.15．设函数,．若，使得与同时成立，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知A,B,C三点的坐标分别为，，，其中．（1）若，求角的值；（2）若，求的值．17.在中，，a,b,c分别是角A，B，C所对的边，（1）.求;(2)．若，求面积．OBCAP（第18题图）18.（本小题满分12分）某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形A

4、BC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站．记P到三个村庄的距离之和为y.（1）设，求y关于的函数关系式；（2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？19.（本小题满分13分）已知是函数的极值点．（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当R时，函数有两个零点，求实数m的取值范围.（本小题满分13分）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项.21.（本小题满分13分）已知函数的图象在上连续不断，定义：，．其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值．

5、若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”．（1）已知函数，试写出，的表达式，并判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，请求对应的的值；如果不是，请说明理由；（2）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.