湖北省荆州市江陵二中高一上学期期中考试试题（数学）

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1、湖北省荆州市江陵二中高一上学期期中考试试题（数学）考时：1分值：150分一、选择题（共10小题，每小题5分）1．已知全集,，，那么（）A．{5}B．{1,3,7}C．{2,8}D．{1,3,4,5,6,7,8}2．下列各组中，函数与表示同一函数的一组是()A.B．C．D．3.已知函数，则的值是（）A.B.C.4D.94．函数的大致图象是（）5．如果函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．6．函数的定义域是（）A.B.C.D.7.已知函数是定义在上的偶函数，则的值是（）A．0B.1C.6D.-68．已知集合A=，B=，则()A.B.C.D.9.方程的两

2、根积为等于（）A．B．C．D．10.方程的实数解的个数为（）A.1B.2C.3D.4一、填空题（共5小题，每小题5分）11.若集合，，则_____________12.若，则________.13．设偶函数的定义域为，当时是增函数，则的大小关系是__________.14．已知定义在上的函数的图像是连续不断的，且有如下部分对应值表：123456136.13515.552－3.9210.88－52.488－232.064可以看出函数至少有个零点.15．函数的单调递增区间是．三、解答题（共6小题，前四题每题12分，第3分，第21题14分）16.(1）求的值；（2）求的定义域.17．已知方程

3、的两个不相等实根为。集合，，，,求的值。18.已知函数且．（1）求函数定义域；判断函数的奇偶性，并予以证明；（2）求使的的取值范围．19.探究函数,的最小值，并确定相应的的值，列表如下：…0.511.51.71.922.12.22.33457……8.554.174.054.00544.0054.1024.244.355.87.57…请观察表中值随值变化的特点，完成下列问题：(1)若函数,在区间(0,2)上递减，则在上递增；(2)当=时，,的最小值为；(3)试用定义证明,在区间(0,2)上递减；(4)函数,有最值吗？是最大值还是最小值？此时为何值？解题说明：第(1)(2)两题的结果直接填

4、写在横线上；第(4)题直接回答，不需证明.过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天，其价格直线上升，而后60天，其价格则呈直线下降趋势，（价格是一次函数），现抽取其中4天的价格如下表所示：时间第4天第32天第60天第90天价格/千元2330227（1）写出价格关于时间的函数表达式（表示投入市场的第天）；（2若日销售量与时间的函数关系是，求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？21.已知函数.⑴若,解方程⑵若,求的单调区间⑶若存在实数,使,求实数的取值范围.参考答案一、选择题题号12345678910答案BDABACCACC二、填空题11．_______B________

5、______12．_______1_____________13．14．_________3____________15．三、解答题16.解：（1）4（2）17.解：∵A∩C＝A　　∴AC又∵A∩B＝∴2、4、5、6A而，{1，2，3，4}∴A={1，3}即1，3是方程的两个不等实根∴由根与系数的关系得：－p=1+3q=1×3∴p=－4q=3为所求。18.解：（1）由得，，定义域为；记，显然定义域关于原点对称，，即是奇函数。（2），即，①当时，，得。②当时，，得19.解：(1)(2,+∞)(左端点可以闭)(2)x=2时，ymin=4(3)设0

6、==∵00∴f(x1)>f(x2)∴f(x)在区间(0,2)上递减.(4)有最大值-4，此时x=-2.：（1）用待定系数法不难得到（2）设日销售额为S千元，当1≤x<40时，∴x=40时，Smax=736（千元）.综上分析，日销售额最高是在第10天或第11天，最高值为808.5千元21解：⑴若,由，即，解得⑵若,则，设，且，①当时,有，，,在上是增函数;②当时,有，，,在上是减函数的单调增区间是，单调减区间是⑶设,由,得,且存在,使得,即令,若,则函数的对称轴是由已知得:方程在上有实数解,,或由不等式得:由

7、不等式组得:所以,实数的取值范围是