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《海南省海南中学高二上学期期中考试（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、海南省海南中学高二上学期期中考试（数学文）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1.已知命题甲：，命题乙：点是可导函数的极值点，则甲是乙的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分而不必要条件2.抛物线的焦点到准线的距离是（）ABCD3.已知，点P在A、B所在的平面内运动且保持，则的最大值和最小值分别是()A．、3B．10、2 C．5、1D．6、44.双曲线x2－ay2＝1的焦点坐标是（）A．(,0),(－,0)B．
2、(,0),(－,0)C．（－,0）,（,0）D．(－,0),(,0)5.曲线在点处的切线平行于直线,则的坐标可能是()A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(1,4)6.已知函数的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是()7.下列命题中正确的是（）①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题;②“等腰三角形都相似”的逆命题;③“若m>0，则方程x2＋x－m=0有实根”的逆否命题;④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④8.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲
3、线于P、Q，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）ABCD9.已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（ ）A．B．C．D．10.函数(,则A．B.C．D.大小关系不能确定11.函数在区间上单调递增，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的一点，若的内切圆半径为1，则点P到x轴的距离为（）A.B.C.3D.第II卷(非选择题共64分)二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.函数的导数为.14.设与是函数的两个极值点.则常数=.15.若过抛物线内一点的弦被该点平分，
4、则该弦所在直线方程是.16.下列四个命题①,②,是有理数.③，使④，使所有真命题的序号是_____________________.三.解答题：（本大题共6个小题，共52分）17.（本小题满分8分）求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点的坐标.18.（本小题满分8分）设（1）求函数f(x)的单调区间.（2）求极值点与极值.19.（本小题满分8分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点，
5、PQ
6、=，求抛物线的方程本小题满分8分）9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购买一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这
7、时正好某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为，且（0.045,0.062）,贷款量与利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款.(1)写出小陈应支付的利息;(2)一年期优惠利率为多少时,利息差最大?21.（本小题满分10分）已知；若是的必要非充分条件，求实数的取值范围22.（本小题满分10分）设动点到点和的距离分别为和，，且存在常数，使得 （1）证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的方程；（2）过点作直线交双曲线的右支于两点，试确定的范围，使，其中点为坐标原点 参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分
8、．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）题号123456789101112答案BBCCBABCCCAB二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.14.15.16.①，②，③,④三、解答题：（本大题共6个小题，共52分）17.参照课本40页例418.(1)在上为单调递增区间,在上为单调递减区间.(2)19.解：设抛物线的方程为，则消去得，则：（1）由题意，贷款量为(，应支付利息=（2）小陈的两种贷款方式的利息差为令=0，解得或当所以，时，利息差取得极大值，即一年期优惠利率为4.68%时,利息差最大.21.解
9、：是的必要非充分条件，，即，又，得22.解：（1）在中，，即，，即（常数），点的轨迹是以为焦点，实轴长的双曲线 方程为： （2）设，①当垂直于轴时，的方程为，，在双曲线上 即，因为，所以 ②当不垂直于轴时，设的方程为 由得：，由题意知：，所以， 于是： 因为，且在双曲线右支上，所以 由①②知，
