海南省洋浦中学高二上学期期末考试（数学文）

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1、海南省洋浦中学高二上学期期末考试（数学文）第Ⅰ卷说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页.共150分。考试时间1一、选择题（每小题5分，共60分）1.命题“方程的解是”中，使用逻辑词的情况是（）A.没有使用逻辑联结词B.使用了逻辑联结词“或”C.使用了逻辑联结词“且”D.使用了逻辑联结词“或”与“且”2.椭圆的离心率是()A.　　　B.　　　C.　D.3．已知命题，则的否定形式为（）A．B．C．D．4.抛物线的准线方程是()A．B．C．D．5.设定点，，动点满足条件＞，则动点的轨迹是（　）A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段或不存在6．命题

2、：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则7.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）A．B．C．D．8.双曲线的焦距是（）A、6B、4C、8D、29．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（　　　）.A．B．C．D．10.设曲线在点（1,）处的切线与直线平行,则()A.1B.C．D.11.抛物线，F是焦点，则表示（）Ａ．F到准线的距离Ｂ．F到准线距离的Ｃ．F到准线距离的Ｄ．F到轴的距离12.设，若，则（）A.B.C.D.二.填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共把答案填在题中横线上）.13.双曲线的渐近线方程是．14.椭圆上一点P到它的一个焦点

3、的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于　　　　　　.　15.曲线在点（0,1）处的切线方程为。16.有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②；③；④；⑤，．其中是真命题的有：__　　　　　_____．（把你认为正确命题的序号都填上　　　　）第Ⅱ卷(共90分）三、解答题（6大题，共70分）17.(本题满分12分)求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（－4，0），（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10；（2）两个焦点的坐标分别是（0，－2）、（0，2），并且椭圆经过点；18.(本小题满分12分)求下列函数的导函数（1）y=x2sinx；（2）y

4、=；19.(本小题满分12分)椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为，求此椭圆的标准方程。(本小题满分12分)已知抛物线的方程为，直线过定点，斜率为k，当k为何值时，直线与抛物线：（1）只有一个公共点；（2）有两个公共点；（3）没有公共点．21.（本题满分12分）已知函数与的图象都经过点P（2，0），且在点P处有公切线，求的表达式及点P处的公切线方程四、选答题（共10分.请考生在22、23、24三题中选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．CEDBA22．（本小题满分10分）选修4－1

5、：几何证明选讲如图，△ABC是等边三角形，以AC为直径做圆交BC与D,作DE⊥AC交圆与E.(1)求证：△ADE是等边三角形（2）求S△ABC：S△ADE23.已知函数（1）作出函数的图像；（2）解不等式。24.已知命题p：不等式

6、x－1

7、>m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.参考答案一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将答案直接填入下列表格内.）题号123456789101112答案BACDDDACAABB二、填空题（每题5分，共、13

8、.；14.　5　；15.；16..①③⑤．三、解答题（共6大题，共80分）17、解：(1)（2）18、解：（1）y/=2xsinx+xcosx(2)y/=19.解：当焦点在x轴时，设椭圆方程为，由题意知a=2c，a-c=解得a=，c=，所以b2=9，所求的椭圆方程为同理，当焦点在y轴时，所求的椭圆方程为.（1），（2）（3）21.解：∵函数的图象经过点P（2，0）∴∴∴∴∴点P处的切线斜率∵两函数图象在点P处有公切线∵∴∴∴∴∴∴点P处的公切线方程为：，即。22．在△ABC中，∠ADE=60°,∠DEA=∠DCA=60°.所以△ADE是一个等边三角形（2）设BC＝1，则AD＝，而

9、△ABC∽△ADE，所以S△ABC：S△ADE＝4：323.解：（Ⅰ）略（Ⅱ）不等式︱x-8︱>2即x-8>2或x-2<-2即x<6或x>824.解：不等式

10、x－1

11、1即q是真命题，m<2由于p或q为真命题，p且q为假命题