海南省洋浦中学2009—2010学年第二学期期末考试

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1、海南省洋浦中学2009—2010学年第二学期期末考试高二年级数学(理科)试题一、选择题1．设复数z满足关系式，那么z等于（）　　（A）　　（B）　　（C）　　（D）2．从0，1，2，…，9这10个数字中，任取两个不同数字作为（平面直角坐标系中）点的横坐标和纵坐标，能够确定不在x轴上的点的个数是（　　）A．100B．90C．81D．723．由曲线，以及所围成的图形的面积等于（）A．2B．C．D．4．A，B，C，D，E五人并排站成一排，若B必须站在A的右边（A，B可以不相邻），则不同的排法有（　　）A．24种B．60种C．90种D．120种5．在的展开式中的系数

2、为（）424.5xyO(第7题图)y=f(x)lA．4B．5C．6D．76．在区间上的最大值是（）A．B．0C．2D．47．如图，函数的图象在点P处的切线是，则=（）A．B．0C．D．不确定8．曲线上的点到直线的最短距离是（）A．B．C．D．09．设的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为（　　）A．4B．5C．6D．810．设一随机试验的结果只有A和，，令随机变量，则X的方差为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．袋中有5个红球，3个白球，不放回地抽取2次，每次抽1个．已知第一次抽出的是红球，则第2次抽出的是白球的概率为（　　）

3、ABCD12．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有（　　）A．2人或3人B．3人或4人C．3人D．4人二、填空题13．设随机变量ξ的概率分布列为，，则　　　　．14．从10件产品（含有3件次品）中任取3件，则取出的3件产品中次品数的数学期望为　　，方差为　　．15．若∆ABC的内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则∆ABC的面积S＝r(a+b+c)类比到空间，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2、S3、S4，则四面体的体积V＝．16．已知～N，且，则＝，=．三、解答题17．用0，1，2，3，4，

4、5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？18．已知的展开式中的系数为19，求的展开式中的系数的最小值．第20题图19．某厂工人在2006年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2006年一年里所得奖金的分布列

5、．20．如图，四边形是一块边长为4km的正方形地域，地域内有一条河流，其经过的路线是以的中点为顶点且开口向右的抛物线（河流宽度忽略不计）的一部分．新世纪公司准备投资建一个大型矩形游乐园，问如何施工才能使游乐园面积最大？并求出最大面积．21.今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用7局4胜制．假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是．并记需要比赛的场数为ξ．（Ⅰ）求ξ大于5的概率；（Ⅱ）求ξ的分布列与数学期望．在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.直线的极坐标方程为，圆O的参数方程为，（为参数，）(1)求圆心的极坐标；(2)

6、当为何值时，圆O上的点到直线的最大距离为3．23.在极坐标系下，已知圆O：和直线，（1）求圆O和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标．24.已知曲线C的极坐标方程为cos（）=1，曲线C与x轴，y轴的交点为M，N，（1）写出曲线C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u

7、ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks

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