高一数学试题(必修四)1

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1、高一年级2011-2012第二学期期末复习假期作业编制：陶业强审核：孙永前高一数学试题（必修四）一、选择题（本大题共１２个小题；每小题５分，共６０分．在每小题给出的４个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列命题正确的个数是（）①；②；③；④00.A、1B、2C、3D、42．的值是（　）A、　　　B、　　　C、　　D、3.已知sinα＝－，<α<，则角α等于(　　)A.　　B.C.D.4．已知角的终边所在的直线过点P（4，－3），则的值为（　）A.4B.－3C.D.　5.函数y＝

2、sinx

3、的一个单调增区间是(　　)A.B

4、.C.D.6．把函数的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（）A、B、C、D、7．设，,且∥，则锐角为（）A、B、C、D、8.已知，，，则与的夹角是（）A、150B、120C、60D、309.已知，，且⊥，则等于（）A、B、C、D、10.下列各式中值等于的是（）A、B、　C、D、7高一年级2011-2012第二学期期末复习假期作业编制：陶业强审核：孙永前11.若函数f(x)＝(1＋tanx)cosx，0≤x<，则f(x)的最大值为(　　)A．1　　　　B．2　　　　C.＋1　　　D.＋212.已知O，N，P在△ABC所在

5、平面内，且

6、

7、＝

8、

9、＝

10、

11、，＋＋＝0，且·＝·＝·，则点O，N，P依次是△ABC的(　　)A．重心　外心　垂心B．重心　外心　内心C．外心　重心　垂心D．外心　重心　内心第II卷（共90分）二、填空题（本大题共４个小题；每小题４分，共１６分）13．已知a＝(1,3)，b＝(2＋λ，1)，且a与b成锐角，则实数λ的取值范围是.14．在中，于，，若,则.15．化简：.16．关于函数有下列命题：①y＝f(x)的最大值为；②y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数；③y＝f(x)在区间上单调递减；④将函数y＝cos2x的图象向左

12、平移个单位后，将与已知函数的图象重合．其中正确命题的序号是．(注：把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题（解答过程要求写出必要的步骤或文字说明，共74分）17.(本题满分12分)函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，（）的图象如图所示．试求：(1)f(x)的解析式；(2)f(x)的单调递增区间；(3)使f(x)取最小值的x的取值集合．7高一年级2011-2012第二学期期末复习假期作业编制：陶业强审核：孙永前18．(本题满分12分)已知A(－1，2)，B(2，8)．(1)若＝，＝－，求的坐标；(2)设G(0,5)，若⊥，

13、∥，求E点坐标．19．(本题满分12分)已知函数f(x)＝(1＋)sin2x－2sin(x＋)sin(x－)．(1)若tanα＝2，求f(α)；(2)若x∈[，]，求f(x)的取值范围．20．(本题满分12分)若a，b是两个不共线的非零向量，t∈R.(1)若a，b起点相同，t为何值时，a，tb，(a＋b)三向量的终点在一直线上？(2)若

14、a

15、＝

16、b

17、且a与b夹角为60°，t为何值时，

18、a－tb

19、的值最小？7高一年级2011-2012第二学期期末复习假期作业编制：陶业强审核：孙永前21．(本题满分12分)若函数f(x)＝s

20、in2ax－sinaxcosax(a>0)的图象与直线y＝m相切，相邻切点之间的距离为.(1)求m和a的值；(2)若点A(x0，y0)是y＝f(x)图象的对称中心，且x0∈，求点A的坐标．22．(本题14分)已知为坐标原点，，（，是常数），若.（1）求关于的函数关系式；（2）若的最大值为，求的值；（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出函数的单调区间.7高一年级2011-2012第二学期期末复习假期作业编制：陶业强审核：孙永前参考答案一、选择题ABDCCDCBBBBC二、填空题

21、13．λ>－5且λ≠－.14．.15．16．①②③三、解答题17(1)由图象可知，＝π－＝π，∴T＝3π，.所以.4分(2)由(1)可知当x＝π－3π＝－π时，函数f(x)取最小值，∴f(x)的单调递增区间是(k∈Z)．8分(3)由图知x＝π时，f(x)取最小值，又∵T＝3π，∴当x＝π＋3kπ时，f(x)取最小值.所以f(x)取最小值时x的集合为：.12分18．(1)∵＝(3,6)，＝＝(1,2)，＝－＝(－2，－4)，2分∴C(0,4)，D(1,6)，∴＝(1,2)．6分(2)设E(x，y)，则＝(x＋1，y－2)，

22、＝(x－2，y－8)，∵＝(－2，－3)，⊥，∥，∴，解得10分∴E点坐标为.12分19(1)f(x)＝·sin2x－2(sinx＋cosx)(sinx－cosx)＝sin2x＋cosxsinx－sin2x＋cos2x＝sinxcosx＋cos2x2分∴f(α)＝＝＝＝.6分(2)由(1)知，f(x)＝cos2x＋s