浙江工商大学11-12微积分下a层期中试卷答案

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1、浙江工商大学《微积分》课程考试试卷，适用专业：财经管理类(A层)浙江工商大学2011/2012学年第二学期期中考试试卷一、填空题(每小题2分,共20分)1.;2.;3.4;4.;5.;6.;7.;8.;9.6;10.小.二、单项选择题(每小题2分,共10分)1.D;2.A;3.C;4.B;5D.三、计算题(1)(每小题5分,共20分)1.设，计算解:其中:所以,2.确定的值，使得解:因此第4页共4页浙江工商大学《微积分》课程考试试卷，适用专业：财经管理类(A层)同理，从而3.计算解:4.已知,g具有二阶连

2、续偏导数，求解:四、计算题(2)(每小题6分,共24分)1.计算解：或2.设其中由方程确定，求解：两边对x求偏导数：第4页共4页浙江工商大学《微积分》课程考试试卷，适用专业：财经管理类(A层)=13.计算其中积分区域是在第一象限的部分解：4.计算，其中解：五、应用题(每小题8分，共16分)1.生产某种产品需要A,B,C三种原料，而且产量与A,B,C原料的用量x,y,z有以下关系：，已知三种原料售价分别为1,2,3（万元），今用2400（万元）购买原料，问如何进料才能使产量最大？解:目标函数条件函数作拉格朗

3、日函数：令解得（唯一驻点）由问题的实际意义知当时产量最大。2.求由与所确定的平面图形的面积S以及该平面图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积V第4页共4页浙江工商大学《微积分》课程考试试卷，适用专业：财经管理类(A层)解：由和面积体积或者六、证明题(写出合理严密的证明步骤。每小题5分,共10分)1.设在上可导，且，证明：证明：2.证明：由方程所确定的函数满足，其中F具有一阶连续偏导数证明：两边分别对x,y求偏导数：第4页共4页