1994高考数学试卷理科

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1、1994年普通高等学校招生全国统一考试数学(理工农医类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共65分)一、选择题：本大题共15小题；第(1)—(10)题每小题4分，第(11)—(15)题每小题5分，共65分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则()(A){0}(B){0，1}(C){0，1，4}(D){0，1，2，3，4}(2)如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是()(A)(0，+∞

2、)(B)(0，2)(C)(1，+∞)(D)(0，1)(3)极坐标方程所表示的曲线是()(A)双曲线(B)椭圆(C)抛物线(D)圆(4)设θ是第二象限的角，则必有()(A)(B)(C)(D)(5)某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)．经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成()(A)511个(B)512个(C)1023个(D)1024个(6)在下列函数中，以为周期的函数是()(A)y=sin2x+cos4x(B)y=sin2xcos4x(C)y=sin2x+cos2x(D)y=sin2xcos2x(7)已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为()(A

3、)32(B)28(C)24(D)20(8)设F1和F2为双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是()(A)1(B)(C)2(D)(9)如果复数z满足│z+i│+│z－i│=2，那么│z+i+1│的最小值是()(A)1(B)(C)2(D)(10)有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担．从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有()(A)1260种(B)2025种(C)2520种(D)5040种(11)对于直线m、n和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是()(A)m⊥n，m∥α，n∥β(B)m⊥n，α∩β=m，nα(

4、C)m∥n，n⊥β，mα(D)m∥n，m⊥α，n⊥β(12)设函数f(x)=1－(－1≤x≤0)，则函数y=f－1(x)的图像是()(13)已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是()(A)π(B)π(C)4π(D)π(14)函数y=arccos(sinx)的值域是()(A)(B)(C)(D)(15)定义在(－∞，+∞)上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和，如果f(x)=lg(10x+1)，x∈(－∞，+∞)，那么()(A)g(x)=x，h(x)=lg(10x+10－x+2)(B)g(x)

5、=[lg(10x+1)+x]，h(x)=[lg(10x+1)－x](C)g(x)=，h(x)=lg(10x+1)－(D)g(x)=－，h(x)=lg(10x+1)+第Ⅱ卷(非选择题共85分)二、填空题(本大题共5小题，共6个空格；每空格4分，共24分．把答案填在题中横线上)(16)在(3－x)7的展开式中，x5的系数是(用数字作答)(17)抛物线y2=8－4x的准线方程是，圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是(18)已知sinθ+cosθ=，θ∈(0，π)，则ctgθ的值是_____________(19)设圆锥底面圆周上两点A、B间的距离为2，圆锥顶点到直线AB的距离为，

6、AB和圆锥的轴的距离为1，则该圆锥的体积为_________(20)在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a1，a2，…an，共n个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小．依此规定，从a1，a2，…，an推出的a=三、解答题(本大题共5小题，共61分；解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)(21)(本小题满分11分)已知z=1+i．(1)设ω=z2+3－4，求ω的三角形式；(2)如果，求实数a，b的值．(22)(本小题满分12分)已知函数f(x)=tgx，x∈(0，)．若x1，x2∈(0，)，

7、且x1≠x2，证明[f(x1)+f(x2)]>f()(23)(本小题满分12分)如图，已知A1B1C1－ABC是正三棱柱，D是AC中点．(1)证明AB1∥平面DBC1；(2)假设AB1⊥BC1，求以BC1为棱，DBC1与CBC1为面的二面角α的度数．(24)(本小题满分12分)已知直线l过坐标原点，抛物线C顶点在原点，焦点在x轴正半轴上．若点和点B(0，8)关于l的对称点都在C上，求直线l和抛物线C的方程．(25)(本小题满分14分)设{an}是正数组成的