含绝对值不等式的解法

《含绝对值不等式的解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、例谈含绝对值不等式的解法河南方明利解含有绝对值的不等式的关键是想法把它转化为不含绝对值的不等式，常见的解法有以下几种：1、利用绝对值的定义例1：解不等式解：原不等式于：（Ⅰ）或（Ⅱ）由（Ⅰ）得：或（Ⅱ）得∴原不等式的解集为：2、利用绝对值的性质例2：解不等式解：原不等式等价于即:由①得由②得∴原不等式的解集为：3、利用平方法例3：解不等式解：将原不等式两边平方为：∴原不等式的解集为：4、利分段讨论法（即零点分段法）例4：解不等式解：当时，不等式化为：∴当时，不等式化为：∴当时，∴综上所述，不等式的解集为：5、利

2、用绝对值的几何意义例5：解不等式解：如图所示，不等式表示数轴距A（3）、B（-2）两点的距离之和大于5的点，方程表示在数轴上距A、B两点的距离之和等于5的点。231-2-1B····3x∴原不等式的解集为：6、利用不等式组法（即等价转化法）例6：已知关于x的不等式有解，求的取值范围。解：令则由上知将原可不等式变为不等式组因原不等式有解，如图，易得。7、利用数形结合法例7解不等式解画出和的图像，如图所示，求出他们的交点的横坐标分别是和因为，所以原不等式的解是的交点的横坐标，由图像知：原不等式的解是或8、利用利用定

3、比分点法例8解不等式解：在数轴上取，其中，使为的内分点即可，这就顺利地去掉了绝对值符号，由即：即：解不等式：.等价于整式不等式：又故不等式的解集为：