3.4.2二分法求方程的近似解

《3.4.2二分法求方程的近似解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、江苏省运河中学2013——2014学年度高一数学导学案二分法求方程的近似解编写人：刘远波审核人：李玉浩编号21一、教学目标1．根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解2．理解函数与方程的相互转化的数学思想方法二、教学重难点重点：渗透二分法思想；理解二分法的原理；掌握用二分法求给定方程近似解。难点：二分法的原理；零点所在区间的判断；精确度的理解。三、教学过程问题1：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障．这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多．每查一个点要爬一次电线杆子．10km长，大

2、约有200多根电线杆子呢．想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？问题2：假设电话线故障点大概在函数在的零点位置（精确到），我们如何找出这个零点？4江苏省运河中学2013——2014学年度高一数学导学案1.二分法定义：对于在区间(a，b)上连续不断且f(a)·f(b)＜0的函数y＝f(x)，通过不断把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的近似值的方法叫做二分法．2.用二分法求方程的一个近似解的步骤：①将求方程的根转化为求相应函数的零点；②确定③f()，根据其符号判断下一个更小的区间；④……⑤直到区间的两端点在精确度要求下，近似值相同

3、为.即为此近似解．例1．求方程在区间上的一个近似解（精确到）区间区间中点的值中点对应的函数值（0，1）例2.判断方程在区间内是否有解4江苏省运河中学2013——2014学年度高一数学导学案【巩固练习】1.函数的零点所在大致区间是①②③④2.若方程在区间内恰有一解，则的取值范围是3.根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为-101230.3712.727.3920.09123454.设，则一元二次方程在区间内根的个数有个5.设，若，则一元二次方程在区间内有个解6.设则一元二次方程在区间内解的个数为7.对于方程，下列说法中正确的是⑴只有一个正根⑵只有一个负根⑶有一正根艺负

4、根⑷有两个正根8.若函数的零点在区间上，则9.试判断方程在区间内是否有解4江苏省运河中学2013——2014学年度高一数学导学案10求方程的一个近似解（精确到）探究1.1.已知的图形如图所示。今考虑，对方程式，下列答案中正确的是①有三个实根②当时，恰有一实根（即有一个实根且仅有一实根）③当时恰有一实根④当时恰有一实根⑤当时，恰有一实根1-1o4