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时间:2018-07-15
《3.4.2二分法求方程的近似解》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、江苏省运河中学2013——2014学年度高一数学导学案二分法求方程的近似解编写人:刘远波审核人:李玉浩编号21一、教学目标1.根据具体函数的图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解2.理解函数与方程的相互转化的数学思想方法二、教学重难点重点:渗透二分法思想;理解二分法的原理;掌握用二分法求给定方程近似解。难点:二分法的原理;零点所在区间的判断;精确度的理解。三、教学过程问题1:在一个风雨交加的夜里,从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障.这是一条10km长的线路,如何迅速查出故障所在
2、?如果沿着线路一小段一小段查找,困难很多.每查一个点要爬一次电线杆子.10km长,大约有200多根电线杆子呢.想一想,维修线路的工人师傅怎样工作最合理?问题2:假设电话线故障点大概在函数在的零点位置(精确到),我们如何找出这个零点?4江苏省运河中学2013——2014学年度高一数学导学案1.二分法定义:对于在区间(a,b)上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x),通过不断把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点的近似值的方法叫做二分法.2.用
3、二分法求方程的一个近似解的步骤:①将求方程的根转化为求相应函数的零点;②确定③f(),根据其符号判断下一个更小的区间;④……⑤直到区间的两端点在精确度要求下,近似值相同为.即为此近似解.例1.求方程在区间上的一个近似解(精确到)区间区间中点的值中点对应的函数值(0,1)例2.判断方程在区间内是否有解4江苏省运河中学2013——2014学年度高一数学导学案【巩固练习】1.函数的零点所在大致区间是①②③④2.若方程在区间内恰有一解,则的取值范围是3.根据表格中的数据,可以判定方程的一个根所在的区间为
4、-101230.3712.727.3920.09123454.设,则一元二次方程在区间内根的个数有个5.设,若,则一元二次方程在区间内有个解6.设则一元二次方程在区间内解的个数为7.对于方程,下列说法中正确的是⑴只有一个正根⑵只有一个负根⑶有一正根艺负根⑷有两个正根8.若函数的零点在区间上,则9.试判断方程在区间内是否有解4江苏省运河中学2013——2014学年度高一数学导学案10求方程的一个近似解(精确到)探究1.1.已知的图形如图所示。今考虑,对方程式,下列答案中正确的是①有三个实根②当时,
5、恰有一实根(即有一个实根且仅有一实根)③当时恰有一实根④当时恰有一实根⑤当时,恰有一实根1-1o4
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