第8单元· 直线与圆· 最新高考+模拟

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1、taoti.tl100.com你的首选资源互助社区2011年最新高考+最新模拟——直线与圆1.【2010•江西理数】直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用.解法1：圆心的坐标为（3.，2），且圆与y轴相切.当，由点到直线距离公式，解得；解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可，不取，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，选A2.【2010•安徽文数】过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y

2、-2=0D.x+2y-1=0【答案】A【解析】设直线方程为，又经过，故，所求方程为.【方法技巧】因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行，所以设平行直线系方程为，代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程.也可以用验证法，判断四个选项中方程哪一个过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行.3.【2010•重庆文数】若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为()A.B.C.D.【答案】D【解析】化为普通方程，表示圆，因为直线与圆有两个不同的交点，所以解得taoti.tl100.com你的首选资源互助社区法2：利用数形结合进行分析得同理分析，可知4.【2010•重庆理数

3、】直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】数形结合由圆的性质可知故5.【2010•全国卷1理数】已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D6.【2010•安徽理数】动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）A、B、C、D、和【答案】D【解析】画出图形，设动点A与轴正方向夹角为，则时，每秒钟旋转，在上，在上，动点的纵坐标关于都是taoti.tl100.com

4、你的首选资源互助社区单调递增的。【方法技巧】由动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，可知与三角函数的定义类似，由12秒旋转一周能求每秒钟所转的弧度，画出单位圆，很容易看出，当t在变化时，点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调性的变化，从而得单调递增区间.7．【2010·曲靖一中届高考冲刺卷数学（七）理科】已知曲线，则过点P(1,0)的曲线C的切线斜率为（）A.2B.4C.0或2D.0或4【答案】A【解析】k=y'

5、x=1=2×1=2，故选A。8．【2010·重庆二诊】已知直线过点和点，则直线的斜率的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵动点的轨迹方程为圆：，∴当直线与圆相

6、切时，斜率取得最值，此时，，故选D.9．【2010·河北省衡水中学一模】直线的倾斜角是（）A.　　　　B.　　　　C.　　　D.【答案】B【解析】将直线化成xcos40°－ysin40°－1=0，其斜率为k=cot40°=tan50°，故倾斜角为50°。选B。10．【甘肃省兰州市2010年高三年级实战模拟考试】设曲线处的切线与直线=（）taoti.tl100.com你的首选资源互助社区A．2B．1C．—1D．—2【答案】B【解析】y'=，所以切线斜率k=f'()=1，所以x+ay+1=0的斜率为-1，即a=1。故选B。ABOxy11．【2010·湖北省普通高等学校招生全国统一考试模拟训

7、练（二）】若平面区域是一个梯形，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为可行域为梯形，由图可知y=kx-2中的k>kAB=2，其中A(2,2)，B(0,-2)。选B。12．【2010·曲靖一中届高考冲刺卷数学（五）】若直线与直线平行，则实数a等于（）A、B、C、D、【答案】C【解析】因为两直线平行，所以3a－1=0，即a=。故选C。13．【2010·河南省示范性高中五校联谊模拟】若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】依题意，在方程中以-x代替y，-y代替x，则得直线关于直线对称直线方程为x-2y+3=0，所以直线的斜率为，选

8、择A14．【2010·江西临川一中诊断性练习】已知直线l1和l2的夹角平分线为y＝x，如果l1的方程是ax＋by＋c＝0，那么直线l2的方程为()A．bx＋ay＋c＝0B．ax－by＋c＝0C．bx＋ay－c＝0D．bx－ay＋c＝0taoti.tl100.com你的首选资源互助社区【答案】A【解析】因为夹角平分线为y＝x，所以直线l1和l2关于直线y＝x对称，其方程为bx＋ay＋c＝0．选A．15．【2010·重庆市南开中学下学期适应性训练】