直线·圆与方程

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1、§71.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是A．4x+3y-13=0B.4x-3y-19=0C.3x-4y-16=0D.3x+4y-8=02.若方程表示一个圆，则A．B．C．D．3.设圆的方程为，过点作圆的切线，则切线方程为A．B．或C．D．或4.已知两圆的方程是和，那么两圆的位置关系是A．相离B．相交C．內切D．外切5.设直线过点，其斜率为1，且与圆相切，则的值为A.　　　　B.　　　　C.　　　　D．6.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是A．36B.18C.　D.7.过点作一直线与圆相交于M、N两点，则的最小值为

2、A．B．2C．4D．68.若两直线的倾斜角分别为，则下列四个命题中正确的是（）A．若，则两直线的斜率：B．若，则两直线的斜率：C．若两直线的斜率：，则D．若两直线的斜率：，则9.若直线在第一、二、三象限，则（）A．B．C．D．10.若直线的倾斜角为，则的值（）A．2或3B．2或C．D．311.直线和间的距离是.12.如图，△ABC为正三角形，且直线BC的倾斜角是45°，则直线AB，AC的倾斜角分别为：__________，____________．13.若表示一个圆，则实数的值为.14.点在直线上的射影为，则直线的方程为15.直线在两坐标轴上的截

3、距之和为2，则实数的值为16.已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切.(Ⅰ)求圆C的方程.(Ⅱ)设直线ax-y+5=0与圆C相交于A,B两点,求实数a的取值范围.17.已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：（a－1）x＋y＋b＝0．求分别满足下列条件的a，b的值．（1）直线l1过点（－3，－1），并且直线l1与l2垂直；（2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等。答案1~5ACBDC6~10CCDDD11.312.105°；165°13.-314.x-2y-3=015.-2

4、416.解:(Ⅰ)设圆心C(m,0)(m∈Z),∵圆C与直线4x+3y-29=0相切,且半径为5.则

5、4m-29

6、/5=5.∵m∈Z,解得m=1.故所求圆C的方程为(x-1)^2+y^2=25(Ⅱ)直线方程ax-y+5=0代入(Ⅰ)所得方程消去y得(a^2+1)x^2+2(5a-1)x+1=0.∵直线与圆C交于A,B两点.∴⊿=[2(5a-1)]^2-4(a^2+1)＞0.解得a＞5/12或a＜0.故a的取值范围为(-∞,0)∪(5/12,+∞).17.解：（1）∵l1⊥l2，∴a（a－1）＋（－b）·1＝0，即a2－a－b＝0①又点（－3，－1

7、）在l1上，∴－3a＋b＋4＝0②由①②得a＝2，b＝2．（2）∵l1∥l2，∴＝1－a，∴b＝，故l1和l2的方程可分别表示为：（a－1）x＋y＋＝0，（a－1）x＋y＋＝0，又原点到l1与l2的距离相等．∴4

8、

9、＝

10、

11、，∴a＝2或a＝，∴a＝2，b＝－2或a＝，b＝2．