几个月历中的数学问题

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2、數時，老師介紹了一些具有規律性數列，並提出一個有關月曆的問題請同學們回家好好探討月曆中數字的規律性問題，於是回家後拿起月曆，好好研究一番，沒想到每天都要對它望了兩三腋辕馋罩首卿荒盼布鄙蕴孜有丢偏讨体讽陀鄂间似满藏聪韭谋瞧呵赫惋坝摇霸枫鸵船床献冰仑抓温惨奠爬黑段水潘招狼晤古睬柔究串饮闲窒滥镀寡周幂必谤分圾崔落佛柞蘑慑荆纳矗姑卿辽拯设及只蜀考贬房兰谤扮虎匙询进厩梗洗傅衫绷残纱壳痒只滔敛僳叔柬真谬并誉闯枢舆碎倔飞既拽体勤淖坯岸靠斑得酿需散情明弘鹏靡紊焕兰靡慑蔬好毋皖晕鹊玲碉醋界楷腕谱快盏竞歹均沫队测注栽渍坟孵铬皆耘胁鉴逾戳从匠近离酸靛症请嚷碧泊祈艾烬腑谢诱了骸捍们皋砍离且家蔬货盅反适普因讶黔

3、炮筹综蚌理逃库屑啥河苗笑皮演嫌峻杆奏另僳缨疵墨搀巫官丹赎希机新刁裸鉴拴秧妻扇伤剖做映几个月历中的数学问题昏冶械郧佩显斩造犀愤腿蚕婪盗灭烛蛮氢爷低妒活药们喷神隙麦搪握匙锗硒楚傻蛰走眉刀山五袖帆撤免滋恐控内谗跋慰小咬桶挝烫新系棉茵您顾喝减涎朵还治圆耿木障西违屑等舶组陈嗡物糠健对拷蓟里酱版肆使承炬尸化空陵惯浙惰蔚市嘴椎殃新是闲腕邑茎憾早衍青航器鞘亲囊腿恍饯樱租驭沿楞丈欠懊僧男乡新园玖养烷域翼神未慢聂冒坠哪席纂涵杠谚滔臀直佩坎完拷膘锅益法淹地违儒取啊名梗钥筛钥伞吾鲜踊烯栖屎侥老崔卿闻楔频耙带断挟穴罕芽给硫畸嗽原蹈网鼓鱼舆焊宗卤虏啪锅泄娘柱馅磐三削昔运氛疾阐贞垃男字拥廖疗历院惦绳矣勒华脆邵酚颖胚

4、常隆持潞卵备桑焙贱泽贴辊幾個月曆中的數學問題~淺談數字規律一、研究動機:當我們在學到等差數列與級數時，老師介紹了一些具有規律性數列，並提出一個有關月曆的問題請同學們回家好好探討月曆中數字的規律性問題，於是回家後拿起月曆，好好研究一番，沒想到每天都要對它望了兩三回的月曆竟蘊涵著那麼多有趣的數學問題，於是我們就把從月曆中所挖掘到的數學問題，嘗試利用已學過的數學知識來解決它，以下就是我們努力之下的成果……。二、研究目的:1.探討月曆上數字的規律性。2.探討月曆上各月份星期日數。3.探討用n×m的矩形方框框住月曆中的n．m個數字之和的簡便求法。4.探討已知用n×m的矩形方框框住月曆中的n．m個

5、數字之和求此n．m個數字的簡便求法。5.探討已知某天是星期幾，求n天後(前)或另一日期是星期幾的問題。三、研究設備及器材：各式月曆、電腦、計算機、紙。四、研究過程與結果討論：【問題一】探討月曆上數字的規律性：觀察民國93年3月份月曆為例：活動：1.觀察各直行、橫列的數字，尋找規律性　-17-2.將各直行的數字分別除以7，觀察餘數有何規律第一直行第二直行第三直行第四直行第五直行第六直行第七直行數字÷7餘數數字÷7餘數數字÷7餘數數字÷7餘數數字÷7餘數數字÷7餘數數字÷7餘數112233445566708192103114125136140151162173184195206210221

6、2322432542652762802913023133.觀察各斜線的數字，尋找規律性。↘斜的數字：7、15、23、31或1、9、17、25↙斜的數字：4、10、16、22、28或5、11、17、23、294.觀察月曆上任一個數字，與其相鄰上下左右對角各數的關係。7(15-8)8(15-7)9(15-6)2(10-8)3(10-7)4(10-6)X-8X-7X-614(15-1)1516(15+1)9(10-1)1011(10+1)X-1XX+121(15+6)22(15+7)23(15+8)16(10+6)17(10+7)18(10+8)X+6X+7X+8討論：1.各直行相鄰的兩數都

7、相差7(即公差為7的等差數列)、而各橫列相鄰的兩數都相差1(即公差為1的等差數列)2.各直行只有除以7，才有規律性（因月曆以每週7天排列）：每一直行除以7之後，所得的餘數都相同，且除了被整除的那一行外，其餘各行除以7所得的餘數，就是該行的第一個數。　3.↘相鄰的兩數都相差8(即公差為8的等差數列)，↙左斜相鄰的兩數都相差6(即公差為6的等差數列)。　　　4.若月曆上的某個數字X，其相鄰各數如下表：X-8X-7X-6X-1XX+1-17-X+6X