月历中的数学问题.docx

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1、人教版七年级数学上册第二章数学活动《月历中的数学问题》教学设计教学目标：1、知识技能：经历探究月历中的数学奥秘的过程，进一步巩固用字母表示数、用字母表示规律，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的经验。2、问题解决：通过动手操作、观察、猜想、归纳等数学活动，能够从数学的角度发现和提出问题，综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题，学会与他人合作交流。3、情感与态度：通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；在合作交流的过程中，分享和积累数学活动经验，体会数学的应用价值。认识知识来源

2、于生活，体会数学就在身边，能积极参与到课堂讨论中去，体验数学学习的乐趣，增强学数学的兴趣和信心。教学重点：用正方形框出的数与数之间的规律，学会用字母表示它们之间的规律。教学难点：用字母表示规律，并运用发现的规律解决问题教学策略分析：1、积极引导学生参与发现规律，让学生自己通过观察、思考、猜想、验证等过程，完全参与到教学过程中，体会数学学习的乐趣。2、重视知识之间的联系，学生已经学会了用字母表示数，通过这节课体会从一般到特殊和从特殊到一般的过程，体会建立模型来解决问题的数学思想。3、整个教学过程采用“问题情境---数学建模---解释运用---联系拓展”的结

3、构来进行，充分让学生从数学的角度发现和提出问题，并综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题。学情分析：通过前一阶段的学习，学生已经学习了“有理数的运算”“整式的加减”等相关知识，已经具备了初步的数学符号表达能力，本节是特意为学生提供一个创新思维空间，让学生经历“探索规律”的活动过程。通过对生活中日历的观察与分析，从不同角度进行思考，用学过的字母表示数、代数式等知识去探索日历中数与数之间的变化规律；再用去括号、合并同类项等知识去验证规律。然后将问题拓展到数阵中的问题，用从日历中探索到的方法进一步探索规律，从而解决问题。整个过程，就是经历创新

4、思维的过程，是用语言、符号、字母表示规律的过程，也是体会字母表示数的意义及获得初步数学建模思想的过程。教学过程： 活动一：游戏导入（你画我猜）学生在自选的月历表中任意画一个3X3的正方形框，圈出方框中正中心的数和计算出方框中9个数的和，并记录下来。学生说正中心的数是多少，让老师猜方框中9个数的和是多少。活动二：探究规律月历中3x3的正方形框中数的规律：1.方框中这9个数的和与方框正中心的数有什么关系?2.如果将方框移到如图的位置，这9个数的和与正中心的数的这种关系还成立吗?3.不改变方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论?4.这个结论对于

5、任何一个月的月历都成立吗？活动三：验证规律1.观察月历表中每一行，每一列中数与数之间有怎样的排列规律？2.用含同一个字母的式子表示每一行或每一列中相连的三个数3.设方框中间的数为x,那么其他8个数用含x的代数式怎么表示？4.这9个数的和是多少？它与中间的数有怎样的关系。活动四：规律应用1.如果框出9个数的和为90，你能求出这9个数吗？2.能框出和为的100的9个数吗？3.和为216的9个数有吗？思考：你的答案是否合理，为什么？活动五：能力提升如图的10×5（行×列）的数阵，是由一些连续奇数组成的．若用如图所示的平行四边形框出4个数：（1）设框中的第一行第

6、一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数（2）若这样框出的四个数的和是200，求出这四个数；（3）能否框出这样的四个数，它们的和为256，为什么？13579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769……………9193959799活动六：回顾反思1.这节课我们运用了哪些知识?用字母表示数，整式的加减，一元一次方程2.运用方程解决实际问题时还要注意：①选择最佳设未知数的方法；②判断解的合理性.