辽宁省沈阳铁路实验中学高二数学寒假验收测试试题 文【会员独享】

《辽宁省沈阳铁路实验中学高二数学寒假验收测试试题 文【会员独享】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、辽宁省沈阳铁路实验中学高二数学寒假验收测试试题文一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是（　）A．－＜x＜3B．－＜x＜0C．－3＜x＜D．－1＜x＜62．当x≠0时，有不等式（）A．B．C．D．3．数列{}的通项公式为则数列{}的前n项和为()A．B．C．D．4．已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A．m<2B．1

2、．2n(n+4)6．曲线y=ln(2x－1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离（）A．B．2C．3D．07．已知的前n项和Sn=n2-4n+1,则的值是（）A．65B．67C．61D．568．已知椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）A．x＝±B．y＝±C．x＝±D．y＝±9.已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则·的取值范围是（）A．[-1．0]B．[0．1]C．[0．2]D．[-1．2]10．设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,＞0.且g(3)=0.则不等式f(x)g

3、(x)＜0的解集是（）A．(－3,0)∪(3,+∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞,－3)∪(3,+∞)D．(－∞,－3)∪(0,3)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共11.不等式的解集是　　．12．已知点（－2，3）与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离是5，则p=_____．13．．14．如果过两点和的直线与抛物线没有交点，那么实数的取值范围是_____________．三、解答题（本题共3小题，共30分）15．解关于x的不等式ax2－2≥2x－ax(a∈R)．16．双曲线(a>1,b>0)的焦距为2c，直线l过点(a,0)和(0,b)，且点

4、(1,0)到直线l的距离与点(－1,0)到直线l的距离之和s≥c．求双曲线的离心率e的取值范围．17．已知过函数f（x）=的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为－3．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A－1987对于x∈[－1，4]恒成立；(Ⅲ)令，是否存在一个实数t，使得当时，g（x）有最大值1．答案（文）三、解答题15．解:原不等式可化为Ûax2+(a－2)x－2≥0,(1)a＝0时，x≤－1，即x∈(－∞,－1]．(2)a¹0时，不等式即为(ax－2)(x+1)≥0．①a>0时，不等式化为，当，即a>0时，不等式解为．当，此时a不存

5、在．②a<0时，不等式化为，当，即－20时，x∈；－2

6、x＝－1}．16．解：直线l的方程为bx+ay－ab=0.由点到直线的距离公式,且a>1,得到点(1,0)到直线l的距离d1=。同理得到点(－1,0)到直线l的距离d2=.s=d1+d2==.由s≥c,得≥c,即5a≥2c2.于是得5≥2e2.即4e2－25e+25≤0.解不等式,得≤e2≤5.由于e>1>0,所以e的取值范围

7、是.（3）已知g（x）=－∴∵0＜x≤1，∴－3≤－3x2＜0，①当t＞3时，t－3x2＞0，∴g（x）在上为增函数，g（x）的最大值g（1）=t－1=1,得t=2（不合题意,舍去）②当0≤t≤3时,令=0,得x=列表如下:x（0,）＋0－g（x）↗极大值↘g（x）在x=处取最大值－＋t=1∴t==＜3∴x=＜1③当t＜0时，＜0，∴g（x）在上为减函数，∴g（x）在上为增函数，∴存在一个a=，使g（x）在上有最大值1。