1、首届全国中学生数理化学科能力竞赛高二数学学科能力解题技能全国总决赛试题一.选择题(每题5分,共30分)1.设数集且M、N都是集合的子集,如果把b-a叫做集合的“长度”,那么集合的“长度”的最小值为()A B C D 2.已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(-)对称,且满足则. A -1 B 0 C 1 D 23.设R,且满足,则的最小值为().A 5 B C 0 D -54.若实数、、满足2+,则直线++0被圆+5截得的线段中点的轨迹方程是( ).A
2、+ B C D 5.设表示不超过实数的最大整数,则在坐标平面内满足方程的点所成的图形的面积为( ). A 1 B 4 C 8 D 106.在坐标平面内,点集R表示的图形的面积为( ).A B C D 二.填空题(每题5分,共30分)7.设A1,A2,…,A是半径为1的圆O内接正边形的顶点,P是圆周上的任意一点,则.8.若方程有解,则实数a的取值范围为 .9.设是定义在R上的函数,若,且对任意R,满足-3·,-15·,则___________.10.设三定点Q