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时间:2018-05-05
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1、重庆八中高三第一次月考(数学文)一.选择题(本大题共10个小题,每题5分,共50分)1.若集合=()A.B.C.D.2.已知,那么角是()A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角3.命题:,命题:,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.必要不充分条件4.在等差数列中,,,则()A.B.C.D.5.函数(且)且,则有()A.B.C.D.6.在等比数列中,,则()A.B.C.D.7.已知是上的偶函数,且满足,当时,,则()A.B.C.D.8.对于函数,下列结论正确的是()A.有最大值而无最小值B.有最小值而无最大值C.有最大值且
2、有最小值D.既无最大值又无最小值9.设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为()A.B.C.D.10.在中,,且对任何m、n都有:(Ⅰ),(Ⅱ),(Ⅲ).给出下列三个结论:①;②;③.其中正确的结论个数是()个.A.3B.2C.1D.0二.填空题(本大题共5个小题,每题5分,共25分)11.函数的定义域为____________.12.已知,则___________.13.在数列中,,则__________.14.已知函数在定义域内存在反函数,且则____________.15.已知函数的图象与函数g(x)的图象关于直线对称,令则关于函数有下列命题:①的图象关于原点对称;②为偶函数;③
3、的最小值为0;④在(0,1)上为减函数.其中正确命题的序号为(注:将所有正确命题的序号都填上)三.解答题(本题共6个小题,共75分)16.(13分)设,若,求实数的取值范围.17.(13分)已知是第二象限角⑴求的值;⑵求的值.18.(13分)设是公差不为0的等差数列的前项和,且成等比数列⑴求的值⑵若,求及的表达式19.(12分)已知⑴求的值⑵求的值(12分)已知是二次函数,不等式的解集为,且在区间上的最大值为⑴求的解析式⑵解关于的不等式21.(12分)已知数列中,,前项和为,当,⑴求的通项公式;⑵设数列的前项和为,若对任意,都有,求正整数的最小值;⑶证明:对一切,时,参考答案一、选择题C
4、CABCDBBDA二、填空题11、12、13、14、15、②③三、解答题16.……………………………………4分又……………………………………8分所以所以…………………………………13分17.⑴因为是第二象限角所以……………………………………4分从而……………………………………7分⑵…………………………13分18.解⑴设等差数列的公差是因为成等比数列,所以……………………………………2分即化简得又所以……5分所以……………………………………7分⑵因为所以……………………………………9分所以……………………………………11分…………………………………13分19.因为所以………2分平方得:……
5、……5分⑵所以又所以又所以……………………9分………10分故……………12分因为是二次函数,且的解集是所以可设所以在区间上最大值是所以所以………………6分⑵由已知所以又所以………………8分①若,则所以②若,则③若,则,所以………………11分综上知:当时,原不等式的解集为当时,原不等式的解集为当时,原不等式的解集为……………12分21.解:⑴由所以成等比……………3分故…………4分⑵依题意:两式错们相减得:所以对一切有且是递增的又因为所以满足条件的最小正整数…………8分⑶记一方面时所以…………10分另一方面时(只有时取等)所以=…………12分
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