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《辽宁省抚顺县高中高三数学上学期10月月考试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、辽宁省抚顺县高中高三上学期10月月考试题（数学理）考试时间为1满分150分第Ⅰ卷（60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题５分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=为()A.B.C.D.2.已知的值为()A.B.C.D.3.已知向量,如果向量垂直,则x的值为()A.B.C.2D.7.已知复数Z=,是Z的共轭复数,则Z·=()A.B.C.1D.211.在集合中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形,记所有作成的平行四边形的
2、个数为n,其中面积不超过4的平行四边形的个数为m,则)A.B.C.D.12.设向量为直角坐标系x轴、y轴正方向上的单位向量,若向量+y,且,则满足上述条件的点P(x,y)的轨迹方程是( )A.B.C.y≥0)D.第Ⅱ卷二.填空题:本大题共4小题,每小题５分，共２０分.把答案填在题中横线上.13.若且a＞1,a的值为_____________.14.已知二次函数的值域为则的最大值为__________.三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明﹑证明过程或演算步骤.17．（１０分）在各项均为负数的数列中，已知点
3、在函数y=的图象上，且．（1）求证:数列是等比数列,并求出其通项.(2)若数列的前n项和为18．（１２分）已知复数.(1)若0＜x＜,求x的值;(2)设,求的最小正周期和单调减区间19.(12分)设A,B为圆x上两点,O为坐标原点(A,O,B不共线).(1)求证:垂直;(2)当∠xOA=(12分)如图,某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数y=Asin＞0,＞0),x的图象,且图象的最高点为S(3,);赛道的后一部分为折线段MNP,为保证参赛运动员的安全,限定∠MNP=
4、122.(12分)已知定义在上的函数同时满足下列三个条件：①；②对任意x,y③x＞1时，f(x)＜0.(1)求的值；（2）证明：函数上为减函数；（3）解关于x的不等式＜.参考答案所以S=318.解:因为,所以,所以若=0,则sin2x-cos2x=0得tan2x=,因为0＜x＜,所以0＜2x＜,所以2x=,所以x=(2)因为=2所以,函数的最小正周期为T=.1)依题意,有A=2,,又T=所以所以,y=,所以当x=4时,y=所以,M(4,3)又P(8,0),所以MP=.(2)在△MNP中，∠MNP=1MP=5,由余弦定理，得(M
5、N+NP)从而，当且仅当MN=NP时，等号成立.亦即,设计为MN=NP时,折线段赛道MNP长.21.将x=-1代入切线方程得y=-2,所以所以.因此函数f(x)在上为减函数.(3)不等式等价于f(6x)
