江西省六校高三数学联考试题 理

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1、江西省六校联考数学试卷（理科）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1．复数的虚部为（）A．1B．C．D．2．若集合A=｛y

2、y=x2-1｝，B=｛x

3、

4、x2-1

5、3｝，则A=（）A．B．［-1，2］C．［1，2］D．［-2，-1］3．sin45°cos15°+cos225°sin15°的值为（）A．B．C．D．4．已知命题p：“都有x2a”。命题q：“，使得x2+2ax+2-a=0成立”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围（）A．

6、aB．-2

7、4}，函数f(x)的定义域、值域都是A，且对于任意，，设1,2,3,4是1，2，3，4的任意一个排列，定义数表，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表，那么满足条件的不同的数表的张数为（）A．216B．108C．48D．2410．设函数f(x)=(>0,且1)，[m]表示不超过实数m的最大整数，则函数[f(x)]+[f]的值域是（）A．{-,}B．{-1,0}C．{-1,1}D．{0}二．填空题（每小题5分，共开始i=12,S=1i≥10S=S×ii=i-1是输出S结束否11．

8、设向量，且∥,则锐角为。12．执行右面某算法的程序图，则输出的S是。13．若两个正数,b的等差中项是，等比中项为2，且>b，则双曲线=1的离心率为。14．已知3x+4x=5x的解为x=2，类比可知3x+4x+5x=()x的解为。三．选做题（共5分，只能从下面两小题中选做一题，两题全做的，只计第一小题得分）15．①在极坐标系中，点A(2,)到直线：的距离为②(不等式选讲选做题)设函数f(x)=

9、x-2

10、+x，g(x)=

11、x+1

12、，则g(x)

13、。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（12分）在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，向量，，若．(1)求角A的大小；(2)若，且，求△ABC的面积．17．（12分）一个盒子装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：，，，，，(1)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；(2)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．18．（12分）如图所示

14、的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．(1)求证：VD∥平面EAC；(2)求二面角A—VB—D的余弦值．22正视图侧视图VEADBC2俯视图19．（12分）设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①②，其中n∈N*，M是与n无关的常数(1)若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；(2)设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且{bn}∈W，M的最小值为m，求m的值；(3)

15、在(2)的条件下，设，求证：数列{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列．13分）已知椭圆的中心在原点，准线方程为x=±4，如果直线：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点．(1)求椭圆方程；(2)设直线与椭圆的一个交点为P，F是椭圆的一个焦点，试探究以PF为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆的位置关系；(3)把(2)的情况作一推广：写出命题（不要求证明）．21．（14分）设．(1)当，设x1，x2是f(x)的两个极值点，且满足x1<10)的最

16、小值；②对于任意正实数a,b,c，当a+b+c=3时，求证：3aa+3bb+3cc≥9．江西省六校联考数学参考答案（理科）一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案BBCCACDDAB二、填空题（每小题5分，共11．45°12．12×11×10=1313．14．6x=3三、选做题（共5分）15．①1②四、解答题。（共75分）16．（12分）解：(1)∵，∴………………3分∵∴∴∵∴∴………………6分(2)a2=b2+c2-2bcco