平行四边形的性质同步练习1

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1、5.3平行四边形的性质（1）同步练习【知识盘点】1．平行四边形的两组对边分别_________．2．夹在两平行线的平行线段_______，夹在两平行线间_______相等．3．在ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为________cm．4．已知ABCD的周长为26，若AB=5，则BC=________．5．在ABCD中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=______cm，BC=______cm．【基础过关】6．在ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（）A．8B．8C．8D．167．在ABCD中，∠A的平分线交BC于点

2、E，若CD=10，AD=16，则EC为（）A．10B．16C．6D．138．如图1所示，在ABCD中，若∠A=45°，AD=，则AB与CD之间的距离为（）A．B．C．D．3（1）（2）（3）9．如图2所示，在ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（）A．5cmB．10cmC．16cmD．11cm10．如图3所示，已知在ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则ABCD的面积为（）A．8B．12C．16D．24【应用拓展】11．如图所示，已知点E，F在ABCD的对角线BD上，且BE=DF．求证：（1）△ABE≌△CDF；

3、（2）AE∥CF．12．如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D．（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE．【综合提高】13．如图所示，在ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论．答案:1．相等2．相等，的垂线段3．144．85．6，96．D7．C8．B9．B10．B11．（1）由平行四边形的性质得AB=CD，∠ABE=∠CDF，又BE=DF，即得结论（2）由（1）可得∠AEB=∠CFD，于是∠AED=∠CFB，所以AE∥CF1

4、2．（1）平行四边形有：ABCD，AEBC，ABFC（2）由ABCD和AEBC得AE=BC=AD，所以BC=DE13．数量关系为BM+DN=AB，提示：连结AC，证△ABM≌△CAN得BM=CN，于是BM+DN=CD=AB5.3平行四边形的性质（2）同步练习【知识盘点】1．平行四边形的对角线_________．2．如图1所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=4，BO=3，则CO=______，BD=________．（1）（2）（3）3．如图2所示，在ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△_______，△AOD≌△_______．4．如图

5、3所示，在ABCD中，两条对角线交于点O，若AO=2cm，△ABC的周长为13cm，则ABCD的周长为______cm．5．在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为3，则ABCD的面积为______．【基础过关】6．平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对边平行C．对角线互相垂直D．对边相等7．如图4所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（）A．5对B．4对C．3对D．2对（4）（5）8．如图5所示，在ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，ABCD的周长为26，则BC

6、的长度为（）A．5B．6C．7D．89．已知ABCD的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（）A．6和16B．6和6C．5和5D．8和1810．将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（）A．1种B．2种C．3种D．无数种【应用拓展】11．如图所示，在ABCD中，AD⊥BD，AD=4，DO=3．（1）求△COD的周长；（2）直接写出ABCD的面积．12．如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．13．如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作

7、一条直线分别交AB，CD于点E，F．（1）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长．【综合提高】14．如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路．答案:1．互相平分2．4，83．COD，COB4．185．126．C7．B8．D9．B10．D11．（1）8+2；（2）2412．提示：证△ABM≌△CDN得∠BMA=∠DNC，于是∠BMN=∠DNM，所以BM∥DN13．（1）可证△DFO≌△BEO（2）1614．提示：连结

8、EG，过点