平行四边形的性质同步练习

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1、《平行四边形的性质》练习一、选择——基础知识运用1．如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（　　）A．13B．17C．20D．262．已知四边形ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（　　）A．B．C．D．3．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AD、CD的中点，则△OEF的面积S1与△BOC面积S2的关系是（　　）A．S1=S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．S1＝S24．如图，已知□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，

2、BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF的长是（　　）厘米。A．6B．9C．12D．35．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　　）A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm二、解答——知识提高运用6．已知平行四边形的最大角比最小角大100°，求它的各个内角的度数。7．如图，E，F是□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：∠1=∠2。8．如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠

3、EAF=60°，CE=3cm，FC=1cm，求AB，BC的长及ABCD面积。9．在□ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，求∠A的度数。10．在□ABCD中，∠ABC的外角∠ABG的平分线BE分别交DA，CA的延长线于点F、E。（1）求证：AB=AF；（2）当AB=3，BC=5时，求的值。11．已知□ABCD，E、F分别在边DC、BC上，且AE=AF，过D点作DG⊥AF，过B作BH⊥AE，求证：DG=BH。参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】B【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=3，OB=OD=6，BC=A

4、D=8，∴△OBC的周长=OB+OC+AD=3+6+8=17。故选：B。2．【答案】C【解析】A正确；∵∠1和∠2是对顶角，∴∠1=∠2；B、D正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，AB∥CD，∴∠1=∠2；C不正确；故选：C。3．【答案】D【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，OB=OD，∵点E、F分别是AD、CD的中点，∴DE=AD=BC，OF=BC，OF∥BC，∴DE∥OF，DE∥OF，∴四边形OFDE是平行四边形，∴△OEF的面积=△ODF的面积=△BCD的面积=△BOC的面积，即S1=S2，故选：D。4．【

5、答案】D【解析】∵□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴OA=OC，OB=OD，∵AC+BD=24厘米，∴OB+0A=12厘米，∵△OAB的周长是18厘米，∴AB=18-12=6厘米，∵点E，F分别是线段AO，BO的中点，∴EF是△OAB的中位线，∴EF=AB=3厘米，故选：D。5．【答案】B【解析】∵□ABCD的周长为26cm，∴AB+AD=13cm，OB=OD，∵△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，∴（OA+OD+AD）-（OA+OB+AB）=AD-AB=3cm，∴AB=5cm，AD=8cm。∴BC=AD=8cm。∵AC⊥AB，E是BC中点，

6、∴AE=BC=4cm；故选：B。二、解答——知识提高运用6．【答案】如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A+∠C+∠B+∠D=360°，∴∠A+∠B=180°，又∵∠A-∠B=100°，∴∠A=140°，∠B=40°，∴∠A=∠C=140°，∠B=∠D=40°。7．【答案】连接BD，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，OA=OC，∵AE=CF，∴OE=OF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴∠1=∠2。8．【答案】∵AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，∴∠AEC=∠AFC=90°，∴∠C=360°-

7、∠AEC-∠EAF-∠AFC=120°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C+∠B=180°，∴∠B=60°，∴∠BAE=30°，∴AB=2BE，设BE=a，则AB=2a，∵CE=3cm，FC=1cm，∴DF=2a-1，又∵∠AFD=90°，∠D=60°，∴∠DAF=30°，∴AD=2DF=4a-2，∵AD=BC=a+3，解得a=，∴AB=2a=，BC=a+3=+3＝，∵∠AEB=90°，AB=，BE=，∴AE=，∴平行四边形ABCD的面积是：BC•AE=×＝，即AB的长是cm，BC的长是cm，平行四边形ABCD的面积是cm2．。9．【答案】根据平行四边

8、形的性质和题意画出图形，分三种情况：①如图1所示∵BE是AD边上的高，∠EBD=