数学：解三角形单元测试题（5）（人教a版必修5）

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1、解三角形单元测试（5）座号姓名一．选择题（3分10=30分，将正确答案的代号填入下表相应的题号中）题号12345678910答案1．在中，已知，，，则最短边的边长等于（　　）A．B．C．D．2．在中，若，则一定是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形3．在中，，，则一定是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形4．在中，，，，则B的解的个数是（　）A．0个B．1个C．2个D．不确定5．在高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是、，则塔高为（　）A．B．C．D．6．在中，若,则为（　）A．　　　　　B．　　　　C

2、．或D．或7．在中，，则等于（  ）A．　　B．　　C．　　D．8．在中，，，，则等于（）A．B．C．或D．或9．关于的方程有一个根为1，则一定是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10．在中，若，，则等于（）A．2B．C．D．二、填空题（5分4=11．在中，已知，，，则边长．12．在钝角中，已知，，则最大边的取值范围是．13．三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为，则这个三角形的面积为．14．一船以每小时的速度向东航行,船在处看到一个灯塔在北偏东，行驶后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为．三、解答题（

3、共50分，要有解答过程）15．（本小题10分），，为的三边，其面积，，，求．16．（本小题10分）在中，，，，（1）求；（2）若点是的中点，求中线的长度。17．（本小题10分）在△ABC中，已知，c=1，，求a，A，C．18．（本小题10分）中，内角，，的对边分别为，，，已知,．⑴求的值；⑵设，求的值。19．（本小题10分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市（如图）的东偏南方向的海面处，并以的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为，并以的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时

4、？参考答案一．选择题（5分10=50分，将正确答案的代号填入下表相应的题号中）题号12345678910答案ADDBACACDA二、填空题（每小题5分，共11．或；　12．；　13．　　　14．9；三、解答题(共80分)15．（本小题10分）解：由，得　　∴　　∴或　　　　　　　　当时，，　　当时，，。16．（本小题10分）解：如图⑵，⑴，在中，，，化简，得，⑵在中，，。17．（本小题14分）解：∵，∴，即；；。18．（本小题10分）解：⑴由，得由及正弦定理得于是⑵由得，由，可得，即。由余弦定理得，，．19．（本小题10分）解：设经过小时台风中心移动到点时，台

5、风边沿恰经过城，由题意可得：，，因为，,所以，由余弦定理可得：即即，解得,答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时。