河南许昌市高三数学上学期四校联考 文

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1、-上学期高三第一次四校联考数学试题第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．若集合则（　　）A．B．C．D．2．已知，其中为虚数单位，则等于（）A．1B．-1C．2D．03．对命题“x0∈R,x02-2x0+4≤0”的否定正确的是（）A．x0∈R,x02-2x0+4>0B．x∈R,x2-2x+4≤0C．x∈R,x2-2x+4>0D．x∈R,x2-2x+4≥04．已知等差数列中，，则的值是（）A．30B．15C．31D．645．已知定义域为R的函数f（x）在区间（4,+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）为

2、偶函数，则（）A．f（2）>f（3）B．f（2）>f（5）C．f（3）>f（5）D．f（3）>f（6）6．向量，则“x=2”是“"的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件78．将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（）A．B．CD．9．已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的是（）A．B．C．D．10．若a>b，在①；②a3>b3；③；④中，正确的有()A.1个B.3个C.2个D.4个11.满足线性约束条件的目标函数的最大值是（）A.1B.C.3D.212．函数是定义域为的偶函数，则的值是（）A．0B．C

3、．1D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分13．的值是．14．已知,与的夹角为,则=____________．15．函数的图象经过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为16．下列命题中：①若函数的定义域为R，则一定是偶函数；②若是定义域为R的奇函数,对于任意的R都有,则函数的图象关于直线对称；③已知,是函数定义域内的两个值,且，若,则是减函数；④若f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)也为奇函数，则f(x)是以4为周期的周期函数.其中正确的命题序号是________．三、解答题：本大题共6小题，满分70分.17．（本题满分12分）已知等差数列满足：，，的前n

4、项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令=（），求数列的前n项和．18．（本小题满分12分）已知向量,．函数．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数在区间上的最大值和最小值；19.（本小题满分12分）已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，若且．(1)求证是等差数列，并求出的表达式；(2)若，求证21．已知函数f(x)＝ax＋－3lnx.(1)当a＝2时，求f(x)的最小值；(2)若f(x)在（1，e]上为单调函数，求实数a的取值范围．选做题．（本小题满分10分．请考生在22、23

5、、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，先在答题卡上把所选做题号写到空格处．）22．选修4－1：几何证明选讲如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割·PEODCBAF线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC.[来源:学科网]（1）求证：ÐP=ÐEDF；（2）求证：CE·EB=EF·EP．23．（本小题满分分）选修:坐标系与参数方程已知直线经过点,倾斜角，（Ⅰ）写出直线的参数方程．（Ⅱ）设与圆相交与两点、，求点到、两点的距离之和．24．选修4－5：不等式选讲设函数．（1）解不等式；（2）求函数的最小值．高三第

6、一次四校联考数学答案一.选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DACBDACABCDB二、填空题：(每小题5分，共13.14.15.616.①④17．解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；………………3分==。………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，………………9分所以==，即数列的前n项和=。……………12分18．（12分）解（I）=…………4分∴f（x）的最小正周期是…………6分（II）由（I）知，=由…………8分∴∴f（x）的最大值是,最小值是1．19.解：（Ⅰ）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以由在处

7、的切线方程是，知故所求的解析式是………………6分（Ⅱ）解得当当故内是增函数，在内是减函数，在内是增函数.………………12分（I）证明：∵∴当n≥2时，an=Sn–Sn–1又∴，若Sn=0，则an=0，∴a1=0与a1=矛盾！∴Sn≠0，Sn–1≠0．∴即又．∴{}是首项为2，公差为2的等差数列……………..6分（II）证明：由（I）知∴…………..12分21解：(1)当a＝2时，f(x)＝2x＋－3lnx，f′(x)＝2－－＝，令f′(x)＝0，得x＝2或x＝－(∵x>0，∴舍去负值)．列表