河北省藁城一中高一下学期第一次月考（数学文）

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1、藁城一中—第二学期第一次月考高一数学（文）试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题有且只有一个正确答案）1.设∈R，且，则下列结论正确的是（　　）　ABCD.2.数列的一个通项公式是（）A.B.C.D.3.在△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于()A．B．C．D．4、若数列中，，则取最大值时等于()A．13B．14C．15D．14或155.等比数列{an}各项均为正数且,()A.15B.10C.12D.6．在中，a=15,b=10,A=60°，则=()A．－B．C．－D．7．已知等比数列的各项均为正数，公比,

2、设，，则与的大小关系为（）A.B.C.D.无法确定8．若△的三个内角满足，则△（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形9．设a、，a≠b且a＋b＝1，则的取值范围是（　）A．[3，　B．（3，＋∞）　C．[4，＋∞）D．（4，＋∞）10.若是等差数列，首项，则使前n项和成的最大自然数n是：（）A．4019B．40C．4021D．4022二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把正确答案填在题中的横线上）11、当时，函数的最小值为12．已知数列中，，，则数列的第n项=____

3、_．13、在中，三边与面积S的关系式为，则角C=14.在高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为__________________.15．设数列的前项和为，关于数列有下列四个命题：①若既是等差数列又是等比数列，则；②若，则是等比数列；③若，则是等差数列；④若，则无论取何值时一定不是等比数列。其中正确命题的序号是；16．将正整数排成下表：12345678910111213141516。。。。。。。。。。。。。。则数表中的出现在第行．18.（本小题满分12分）已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＞0，且、、分别是一

4、个等比数列的第二项、第三项、第四项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设＝（n∈N*），求19、（本小题满分12分）的面积是30，内角所对边长分别为，。(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求的值。本小题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn=2an－3n.（1）求证{an+3}是等比数列（2）求数列{an}的通项公式；（3）求数列{an}的前n项和Sn.21、（本小题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为，已知22、（本小题满分12分）设数列满足。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和参考答案17、解—：，

5、或，得或，所以△ABC是直角三角形。解二：由余弦定理得：上式两边同乘以：或所以△ABC是直角三角形。18、解：（Ⅰ）由题意得（a1＋d）（a1＋13d）=（a1＋4d）2，整理得2a1d＝d2．∵a1＝1，解得（d＝0舍），d＝2．∴an＝2n－1（n∈N*）．（Ⅱ）bn＝＝＝（－），∴Sn＝b1＋b2＋…＋bn＝［（1－）＋（－）＋…＋（－）］＝（1－）＝．19、解：由，得.……2又，∴.（Ⅰ）.4分（Ⅱ），∴.……4分（1）令n=1,S1=2a1－3.∴a1=3又Sn+1=2an+1－3(n+1),Sn=2an－3n,两式相减得，an+1=2

6、an+1－2an－3，则an+1=2an+3（2）{an+3}是公比为2的等比数列．则an+3=（a1+3）·2n－1=6·2n－1，∴an=6·2n－1－3.（3）21、（Ⅰ）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π，所以sinC=.（Ⅱ）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4由cos2C=2cos2C-1=，J及0＜C＜π得cosC=±由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2±b-12=0解得b=或2所以b=b=c=4或c=422解：（Ⅰ）由已知，当n≥1时，。而所以数列{}的通项公式为。（Ⅱ）由知①

7、从而②①-②得。即