湖南省长郡中学高二上学期模块测试（数学文）

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1、湖南省长郡中学高二上学期模块测试（数学文）时量：90分钟满分：100分一．选择题（每小题4分，共40分）1．已知条件，条件，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，则

2、AB

3、的长是（）A．10B．8C．6D．43．函数，则等于（）A．B．C．D．4．定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是（）（1

4、）（2）（3）（4）（A）（B）A．B．C．D．5．已知双曲线（b＞0）的焦点，则b=（）A．3B．C．D．ks5u6．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的左、右焦点。若，则()A．1或5B．6C．7D．97．设椭圆的半焦距为，若直线与椭圆一个交点的横坐标恰为，则椭圆的离心率为（）ABCD8．下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是A①②B③④C①③D①④9．设大于0，则3个数：，，的值()A都大于2B至少有一个不大于2C都小于2D至少有一个不小

5、于210．设函数则（）A在区间内均有零点。B在区间内均无零点。Ks5uC在区间内有零点，在区间内无零点。D在区间内无零点，在区间内有零点。二．填空题（每题4分，共11．椭圆上的点P到左准线的距离是10，则点P到右焦点的距离是12．曲线过点P(2,3)的切线是13．若中，则14．y=x2ex的单调递减区间是15．已知在R上是减函数，则实数的取值范围是.三．解答题（每题10分，共40分）16．（10分）求下列曲线的标准方程：（1）中心在原点,焦点在X轴上的双曲线的两条渐近线的夹角是600,且过点A(2,3)的

6、双曲线；（2）中心在原点，焦点坐标为(0,±5)且被直线3x－y－2=0截得的弦的中点的横坐标为的椭圆。17．（10分）已知命题P：方程表示焦点在x轴上的双曲线；命题Q：方程-有两个不等的正实根。如果命题“PQ”为真，命题“PQ”为假。求k的取值范围；18．（10分）某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地ABCO规划建成一个矩形的高科技工业园区。已知AB⊥BC，OA//BC，且AB=BC=4AO=2km，曲线段OC是以点O为顶点且开口向上的抛物线的一段.如果要使矩形的相邻两边分别落在AB

7、，BC上，且一个顶点落在曲线段OC上，问应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到0．1km2）.AOBCxyQPN19．（10分）已知椭圆的一个顶点为A（，焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程;（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m的取值范围.参考答案一．ABDBCCBBDD二．12和1000（-2，0）（-∞，-3〕三．16．（1）=1（2）+=117．（1，2〕〔4，∞）18．以O为原点，OA所在直线为轴建立直角坐标系（如图）依题意可

8、设抛物线的方程为故曲线段OC的方程为2分设P（）是曲线段OC上的任意一点，则

9、PQ

10、=2+，

11、PN

12、=4－2．∴工业园区面积S=

13、PQ

14、·

15、PN

16、=（2+）（4－2）=8－3－22+4.5分∴S′=－32－4+4，令S′=0又AOBCxyQPN当时，S′>0，S是的增函数；当）时，S′<0，S是的减函数.时，S取到极大值，7分此时

17、PM

18、=2+=而当所以当即

19、PM

20、=，矩形的面积最大为9分答:把工业园区规划成长为宽为时,工业园区的面积最大，最大面积为9.5（km）10分19．（1）3分ks*5$u（2）设

21、P为弦MN的中点，由得由于直线与椭圆有两个交点，即①5分从而又，则即②8分把②代入①得解得由②得故〔，2）10分