高一数学不等式专题测试

《高一数学不等式专题测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、不等式综合测试一、选择题：1．如果集合（）A．B．C．D．2．若四个正数a，b，c，d成等差数列，x是a和d的等差中项，y是b和c的等比中项，则x和y的大小关系是（）A．xyC．x=yD．x≥y3．使不等式成立的正整数a的最大值是（）A．13B．12C．11D．104.不等式≤x－1的解集是()(A)(－∞,－∪(B)∪(C)[－1,3](D)(－∞,－3)∪5.若a,b∈R则“a>b”的一个充分必要条件是()(A)(a-b)(a2-ab+b2)>0(B)a2>b2(C)>(D)lna>lnb6.设函数f(x)=－1(x<0)0(x=0),

2、则(a≠b)的值应为()1(x>0)(A)

3、a

4、(B)

5、b

6、(C)a,b之中较少的数(D)a,b之中较大的数7、不等式的解集是A、{x

7、0≤x<1}B、{x

8、x<0且x≠—1}C、{x

9、—1

10、x<1且x≠—1}8、若，则使恒成立的最大的正整数k为()A、2B、3C、4D、59、设x，y∈R+，且xy-（x+y）=1则（）A、x+y≥2（+1）B、xy≤+1C、xy≤（+1）2D、xy≥2（+1）10、若函数f（x）=log2（x+1）且a＞b＞c＞0，则、、的大小关系是（）A、＞＞B、＞＞C、＞＞D、＞＞11、函数f（x）=-x3-x

11、，已知x1，x2，x3∈R，且x1+x2≥x3，x2+x3≥x1，x3+x1≥x2，则f（x1+x2+x3）的值A、大于0B、小于0C、不大于0D、不小于012。某地每年消耗木材约，每价480元，为了减少木材消耗，决定按征收木材税，这样每年的木材消耗量减少万，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于180万元，则的范围是　A.[1，3]B.[2，4]C.[3，5]D.[4，6]二、填空题13、某同学去实验室领g氯化钠．实验室暂时只有一台受损天平（两臂不等长）．实验员先将100g的砝码放入天平左盘，称出一份氯化钠，然后将100g砝码放入天平右盘，再称出

12、一份氯化钠．这样称出的两份氯化钠质量之和________g在下列符号中，选择最恰当的填入：＞、＝、＜、≥、≤．14．有一组数据：，它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的，余下数据的算术平均值为11。则关于n的表达式为___________；关于n的表达式为___________。15、已知原命题：“f（x）是奇函数且在（-∞，+∞）上是增函数，对于任意实数a、b，如果a+b＞0，则f（a）+f（b）＞0”和该命题的逆命题、否命题、逆否命题，上述四个命题中所有正确命题的个数为：16．已知且x+y=4，求的最小

13、值。某学生给出如下解法：由x+y=4得，①，即②，又因为③，由②③得④，即所求最小值为⑤。请指出这位同学错误的原因___________________________。三、解答题17、解不等式18、是否存在常数c，使得不等式对任意正实数x、y恒成立？证明你的结论．19、某游泳馆出售冬季学生游泳卡,每张144元,使用规定:不记名,每卡每次只限1人,每天只限1次,某班有48名同学,老师打算组织同学们分组集体去游泳,除需购买若干张游泳卡外,每次游泳还要包一辆汽车,无论乘坐多少名同学,每次的包车费均为54元，若使每位同学游8次。（1）如果买16张卡，那么每位

14、学生需交多少钱；（2）买多少张游泳卡最合算（即每位同学交钱最少）？每位同学需交多少钱？二次函数若且（Ⅰ）试证（Ⅱ）试比较与之间的大小关系。（Ⅲ）试比较与之间的大小关系。21、已知二次函数的定义域为[-1，1]，且

15、f（x）

16、的最大值为M。（Ⅰ）试证明；（Ⅱ）试证明；22、已知二次函数，设方程有两个实数根。①如果，设函数的对称轴为，求证：；②如果，且的两实根的差为2，求实数的取值范围。答案：BDBBADCCCBCC>,11-n，n+9，4，两个等号不能同时取到17、原不等式等价于，移项，通分得由已知，所以解①得　，　　　　　　　解②得　或故原不等式的解集

17、为　18、当时，由已知不等式得　　　　　　　　　　　　　　下面分两部分给出证明：⑴先证，此不等式，此式显然成立；⑵再证，　　此不等式，此式显然成立．　　　　综上可知，存在常数，是对任意的整数x、y，题中的不等式成立．19、解：（1）若买16张卡，则每位学生应交的钱数是元。（2）设应该设购买x张游泳卡,本次活动总开支为y(元)，由题意：,当且仅当,即x=12时取等号。3456÷48=72(元)答：买12张游泳卡最合算，每人只需交72元。：（Ⅰ）（Ⅱ）令则研究：这个由于的缘故。所以（Ⅲ）研究因此　当a>0时，当a<0时，21、（Ⅰ）证明：∵=2

18、1+b

19、∴

20、（Ⅱ）证明：依题意，，又：∴∴22、①令因为，所以（解法1）（解法2）得所以②，即同号因为又因