高一数学基本不等式测试

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1、基本不等式一、填空题：（每小题5分，计50分）1.若x>0,y>0且，则xy的最小值是；2.若x、y且x+3y=1，则的最大值；3.若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是；4.x>1,y>1且lgx+lgy=4则lgxlgy最大值为；5.点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则最小值为；6.若数列{}的通项公式是则数列{}中最大项；7.设a，b，a+2b=3，则最小值是；8.当x>1时，则y=x+的最小值是；9.已知不等式（x+y）对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为；10.某公司一年购买某种货物4

2、00吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=吨.二、解答题：（12分×3+14分，计50分）11.在△ABC中，已知A=600，a=4，求△ABC的面积的最大值.12.已知x＞y＞0，求的最小值及取最小值时的x、y的值.13.已知a、b、c都为正数，且不全相等，求证：14.已知定点与定直线，过点的直线与交于第一象限点，与x轴正半轴交于点，求使面积最小的直线方程.参考答案1.642.3.64.45.96.7.1+8.89.410.1.412.当且仅当时所

3、求的最小值是813.略14.设①时，令，得故，（当且仅当时取“＝”号）所以当时，②当时，由①②得，当时，，此时，w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com