08高考数学不等式专题测试试卷

《08高考数学不等式专题测试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考数学不等式专题测试试卷班级.姓名.得分.一、填空题：（每小题5分，共70分）1.不等式的解集是.2.设A={x

2、x2－2x－3＞0},B={x

3、x2+5x≤0}，则等于.3.若00对于x∈R恒成立，则实数a的取值范围是.6．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是.7.表示的平面区域内的整点的个数是.8．建造一个容积为18m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，那么池的最低造价为（元）9．设，则的大

4、小关系是10.不等式（x-2）（x+1）<0解集为11.设满足约束条件：则的最大值是12．已知方程有两个正实数根，则实数的取值范围是_____________13．若的最大值是.14．已知集合，则.二、解答题：（6小题，共90分）15.（14分）解关于的一元二次不等式16．（14分）二次函数的图象开口向下，且满足是等差数列，是等比数列，试求不等式的解集。17．（15分）已知数列满足，是其前项和，且，二次函数的图象与轴有两个交点，且，试求的值。18．（15分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨，二级子棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级子棉1吨，二级子

5、棉2吨；每一吨甲种棉纱的利润是600元，每一吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨。甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，才能能使利润总额最大？19．（16分）如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间。一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成。⑴现有可围成36长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？⑵若使每间虎笼的面积为24，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成的四间虎笼的钢筋网总长最小？20．设函数f(x)=logb(b>0且b≠1)，（1）求f(x)的定义域；（2）当b>1

6、时，求使f(x)>0的所有x的值。答案1．(－2,1)2．3．,4．5．.6．67．2个8．54009．1011.212．13．14．15.解：（14分）∵，∴⑴当，不等式解集为；⑵当时，不等式为，解集为；⑶当，不等式解集为；16．解：（14分）由已知条件得∴不等式即为，又∵，∴，。故不等式的解集为。17．解：（15分）∵数列满足，∴数列是等差数列，且公差，又∵，∴又，∴，从而，。∴，由于，又，∴的图象的开口向上，与轴有两个交点，依题意有，由于，故。18．解：（15分）先列出下面表格一级子棉(t)二级子棉(t)利润(元)甲种棉纱（t）21600乙种棉纱(t)12900限制条件

7、不超过300t不超过250ty150125250x3000M2x+y=300x+2y=250y=设生产甲种棉纱吨，乙种棉纱吨，总利润为元，依题意得目标函数为：作出可行域如图阴影所示。目标函数可变形为，从图上可知，当直线经过可行域的点时，直线的截距最大，从而最大。，即。故生产甲种棉纱吨，乙种棉纱吨时，总利润最大。最大总利润是（元）19．解：（16分）⑴设每间虎笼长为，宽为，则，面积。由于，所以，即，当且仅当时取等号。，所以，每间虎笼长、宽分别为时，可使面积最大。⑵设围成四间虎笼的钢筋网总长为，则，所以，当且仅当时取等号。。故每间虎笼长、宽分别为、时，可使钢筋的总长最小，为。20

8、解（1）∵x2－2x+2恒正，∴f(x)的定义域是1+2ax>0，即当a=0时，f(x)定义域是全体实数。当a>0时，f(x)的定义域是（－，+∞）当a<0时，f(x)的定义域是（－∞，－）（2）当b>1时，在f(x)的定义域内，f(x)>0>1x2－2x+2>1+2axx2－2(1+a)x+1>0其判别式Δ=4(1+a)2－4=4a(a+2)(i)当Δ<0时，即－20∴f(x)>0x<－(ii)当Δ=0时，即a=－2或0时若a=0,f(x)＞0(x－1)2>0x∈R且x≠1若a=－2,f(x)＞0(x+1)2＞0x＜且x≠－1(iii)

9、当△＞0时，即a＞0或a＜－2时方程x2－2(1+a)x+1=0的两根为x1=1+a－,x2=1+a+若a＞0，则x2＞x1＞0＞－∴或若a<－2，则∴f(x)＞0x＜1+a－或1+a+＜x＜－综上所述：当－2＜a＜0时，x的取值集合为x

10、x＜－当a=0时，x∈R且x≠1，x∈R，当a=－2时：x

11、x＜－1或－1＜x＜当a＞0时，x∈x

12、x＞1+a+或－＜x＜1+a－当a＜－2时，x∈x

13、x＜1+a－或1+a+＜x＜－工会以完善行业劳动定额标准为切入点，采取借助工会联合会、行业三方协商机制和行业工会主动