高三数学单元检测——不等式

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1、高三数学单元检测——不等式一选择题：1、若，则下列不等式一定成立的是……………………………（）A.B.C.D.2、已知<<0，则下列结论不正确的是（）A.a22D.

2、a

3、+

4、b

5、>

6、a+b

7、3、设a，b∈R，现给出下列5个条件：①a+b=2；②a+b>2；③a2+b2>2；④ab>1；⑤logab<0，其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件为（）A.②③④B.②③④⑤C.①②③⑤D.②⑤4、若x>0，y>0，x+y≤4，则有（）A.≤B.+≥1C.≥2D.≥15、，，2三个数的大小关系是…

8、………………………（）A.<20的解集为（m，n），不等式g(x)>0的解集为（，），其中00的解集是（）A.（m，）B.（m，）∪（-，-m）C.（，）∪（-n，-m）D.（，）∪（-，-）8、设，，，，则的大小关系是…………………………

9、……………………………………………（）A．B．C．D．9、，且，则……………………………………………（）A．B．C．D．10、若不等式

10、x+1

11、-

12、x-2

13、>a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.11、不等式

14、x+log2x

15、<

16、x

17、+

18、log2x

19、的解集为（）A.B.C.D.12、买4枝郁金香和5枝丁香的金额和小于22元，而买6枝郁金香和3枝丁香的金额之和大于24元，那么买2枝郁金香和买3枝丁香的金额比较，其结果是（）A.2枝郁金香贵B.3枝丁香贵C.相同D.不能确定二填空题：13、设x>0，y>

20、0，a=，b=+，则a、b的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿。14、若不等式

21、x-1

22、

23、α-β

24、≤

25、α+β

26、；②

27、α+β

28、>5；③

29、α

30、>2，β>2，以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题是＿＿＿＿＿＿＿.三解答题：17、已知a，b是不相等的两个正数，求证(a+b)(a3+b3)>(a2+b2)2.18、设n为正整数，ε>0，解不等式

31、-4

32、<ε.19、解不等

33、式：，（）人欲购买价格不等的两种糖果。第一次，他每样各买了一斤；第二次，他改为每样各买一元钱的。请同学们分析此人哪一次购买糖果的平均价格较低？21、设矩形ABCD（AB>AC）的周长为24，把它关于AC折起来。AB折过去后，交DC于点P。当AB与AC的比值变化时，ADP的大小随之改变。求ADP的最大面积。B’DPCAB22、设a1≈，令a2=1+(1)证明：介于a1、a2之间；(2)a1、a2中哪个更接近于？参考答案：（1）C，（2）D，（3）D，（4）B，（5）D，（6）C，（7）B，（8）D，（9）A，（10）C，（1

34、1）A，（12）A，（13）a

35、nÎN*,n>4/x-1},（19）{x

36、bb/a},（设糖果价格分别为x元/斤,y元/斤,x+y>第二次购买的平均价格较低，（21）设AB=x，则DADP的最大面积为108-72，（22）证明：略;a2更接近于。