高中毕业班理科数学第二次质量预测

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn高中毕业班理科数学第二次质量预测理科数学（必修＋选修Ⅱ）一、选择题1．如果集合P＝{x｜x≤3}，那么A．－1PB．{－1}∈PC．Ø∈PD．{－1}P2．设i为虚数单位，则复数的虚部为A．1B．iC．－1D．－i3．为了了解某地区高三学生的身体情况，抽查了该地区10龄为17．5岁－18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如右图，根据上图可得这100名学生中体重在[56．5，64．5]的学生人数是A．B．30C．40D．504．若直线l：ax＋by＝1与圆C：x2＋y2＝1有两个不同交点，则点P(a，b)与圆C的位置关系是

2、A．点在圆上B．点在圆内C．点在圆外D．不能确定5．设a、b是两条直线，α、β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是A．a⊥α,b∥β,α⊥βB．a⊥α,b⊥β,α∥βC．aα,b⊥β，α∥βD．aα,b∥β，α⊥β6．若对一切x∈[，2]，使得ax2－2x＋2>0都成立．则a的取值范围为A．a≥B．a>C．a≥－4D．a>47．如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数y＝f(x)的部分图象，则f(x)可能是A．xsinxB．xcosxC．x2cosxD．x2sinx8．在△ABC中，下列结论正确的个数是①A>BcosABsinA>sinB；③A>BCcos2A

3、s2BA．0个B．1个C．2个D．3个9．设向量i，j为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量a＝(x＋1)i＋yj，b＝(x－1)i＋yj，且｜a｜－｜b｜＝1，则满足上述条件的点P(x，y)的轨迹方程是A．(y≥0)B．(x≥0)C．(y≥0)D．(x≥0)10．在等比数列｛an｝中，若a1＋a2＋a3＋a4＝，a2a3＝－，则＋＋＋＝A．B．C．－D．－11．已知A，B，C是平面上不共线的三点，O为平面ABC内任一点，动点P满足等式＝[(1－λ)＋(1－λ)＋(1＋2λ)](λ∈R且λ≠0)，则点P的轨迹一定通过△ABC的A．内心B．垂心C．外心D．重心12．已知关于x的方程x

4、3＋ax2＋bx＋c＝0的三个实根可作为一个椭圆，一个双曲线，一个抛物线的离心率，则的取值范围是A．(－2，0)B．(0，2)C．(－1．0)D．(0．1)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共(注意：在试题卷上作答无效)13．(x2－)6的展开式中，常数项等于______________．14．过球一半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积与球表面积之比为__________________．15．已知数列{an}满足a1＝3，an＋l＝an＋1＋2(n＝1，2，…)，则＝______________________.16．对于函数f(x)＝(其中a为实数，x≠1)，给出下列命

5、题：①当a＝1时，f(x)在定义域上为单调增函数；②f(x)的图象关于点(1，a)对称；③对任意a∈R，f(x)都不是奇函数；④当a＝－1时，f(x)为偶函数；⑤当a＝2时，对于满足条件2

6、卷上作答无效)用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花．(Ⅰ)求恰有两个区域用红色鲜花的概率；(Ⅱ)记花圃中红色鲜花区域的块数为ξ，求ξ的分布列及其数学期望。19．(本题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)如图，正三棱柱ABC－A1B1C1中，E是AC中点．(Ⅰ)若AB＝2，AA1＝，求点A到平面BEC1的距离；(Ⅱ)当为何值时，二面角E－BC1－C的正弦值为．本题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)已知数列{an}满足a1＝，an＝(n≥2，n∈N﹡)，(Ⅰ)求证：数列{＋(－1)n}是等比数列，并求数列{

7、an}的通项公式an；(Ⅱ)设bn＝an·sin，数列{bn}的前n项和为Tn．求证：对任意的n∈N*有Tn<成立．21．(本题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为，且椭圆C的中心关于直线x－3y－10＝0的对称点在椭圆C的右准线上．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)设A(m，0)，B(，0)(0