高中毕业班文科数学第三次质量检查

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1、高中毕业班文科数学第三次质量检查数学试题(文科)考试时间：1试卷满分：150分注意事项：级别代号科类代号教学班代号行政班代号行政班座号准考证号码填写说明：准考证号码共九位，每位都体现不同的分类，具体如下：05000答题卡上科目栏内必须填涂考试科目一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填入答题纸的相应位置，否则不给分)1．已知直线平行，则a等于（）A．1B．－1C．2D．－1或22．若成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．过点的直线l经

2、过圆的圆心，则直线l的倾斜角大小为（）A．150°B．1C．30°D．60°4．已知集合,，且，若，则（）A．B．C．D．5．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段6．若，则函数与的图象（）A．关于轴对称B．关于轴对称C．关于直线对称D．关于原点对称7．设则等于（）A．213B．212C．26D．278．椭圆和具有（）A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴9．已知x、y满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．D．1,3,510．焦点为，且与双曲线有相同的

3、渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．11．设的平均数，m是的平均数，n是的平均数，则下列各式正确的是（）A．B．C．D．12．已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是（）A．B．C．D．二、填空题:(本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案填入答题纸的相应位置，否则不给分)13．已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=3n－2，则an=.14．顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(－2,3)，则它的方程是.15．如果实数x、y满足等式，则最大值16．下列命题中，①的最小值是2；②的最小值是；③的最小值是2；④当x>0

4、时，的最小值是2，⑤当x>1时，的最小值是2；其正确命题的序号为1,3,5三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。请将答案填入答题纸的相应位置，否则不给分）17．（本小题满分12分，每小题6分）（1）求经过点，且与两坐标轴构成等腰三角形的直线方程．（2）求满足（1）中条件的直线与y轴围成的三角形的外接圆的方程.18．（本小题满分12分）已知函数。（1）写出函数的单调递减区间；（2）设，f(x)的最小值是－2，最大值是，求实数a、b的值．19．（本小题满分12分）如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．ABDC（Ⅰ）求证

5、：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．本小题满分12分）已知圆C圆心在x轴，且过两点A（－1，1），B（1）求圆C的方程（2）设有点列，过点Pn（n=1，2……）引圆C的切线，若切线的斜率为kn，求和21．(本小题满分14分)已知两个函数，.（1），解不等式（2）若对任意[－3，3]，都有成立，求实数的取值范围；22．（本小题满分12分）已知平面内任意一点P满足

6、PF1

7、+

8、PF2

9、=10，其中F1(0,－4)、F2(0,4)为平面内两个定点，（1）求点P的轨迹方程.（2）若O为原点，Q是OP的中点，M在F2Q上，且，求点M的轨迹方程．参考答案一、选择题（每小题

10、5分，共60分）：1,3,51—6DABDDA7—12AADBCB二、填空题（每小题4分，共16分）：13．；14．或；15．；16．①⑤.三、解答题：17．(12分)解（1）：设直线的方程为：……2分，又上，……3分由①②解得a=3,b=3或a=－1,b=1……5分∴直线的方程为：x+y－3=0或x－y+1=0……6分（2）因为（1）中所求得的两条直线互相垂直，所以y轴被两直线截得的线段即是所求圆的直径且经过P点.令圆心为（0，b），又x+y－3=0和x－y+1=0在y轴截距分别为3和1，……9分则=r2,得到b=2.……11分所求圆的标准方程为.……

11、12分18．(12分)(1)解：.……4分∵a＞0，x∈R，∴f(x)的递减区间是(k∈Z)……6分（2）解：∵x∈[0，]，∴2x∈[0，]，2x－∈[]…….8分∴……9分∴函数f(x)的最小值是，最大值是由已知得，……11分.解得a＝2，b＝……12分19．(12分)解法一：（Ⅰ）取中点，连结．为正三角形，．正三棱柱中，平面平面，平面．ABCDOFG连结，在正方形中，分别为的中点，，．在正方形中，，平面．（Ⅱ）设与交于点，在平面中，作于，连结，由（Ⅰ）得平面．，为二面角的平面角．在中，由等面积法可求得，ABCDOzxy又，．所以二面角的大小为．解法

12、二：（Ⅰ）取中点，连结．为正三角形，．在正三棱柱中，平面平面，平面．取中点，以为