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1、高三数学（文）第一次月考试题时间：1满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={
2、}，B={
3、}，则A∩B=A.(-2,2)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(2,3)2.双曲线的离心率为A.2B.3C.D.3.圆与直线有两个公共点的充要条件是A.B.C.D.4.已知平面向量＝,，若与垂直，则＝A.－1B.1C.－2D.2yy。yy。OxD。OxOx。Oxxx5.函数，则的象大致是2223俯视图主视图左视图A.B.C.D.6
4、.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是A.22B.12C.4＋24D.4＋327.不等式的解集是A.B.C.D.8.已知变量、满足条件则的最大值是A.2B.5C.6D.89.已知双曲线C：的左、右焦点分别为,，为双曲线C的右支上一点，且，则的面积等于A.24B.36C.48D.9610.已知＞0，设P：是R上的单调递减函数；q：函数的值域为R；如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则的取值范围是A.B.C.D.11.偶函数满足=，且在时，，则关于的方程，在上解的个数是A.1B.2C.3
5、D.412.若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于A.B.2C.3D.4二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13.定义集合运算：A⊙B={z
6、z=xy（x+y），x∈A，y∈B}.设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为.14.函数的定义域为.15.棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是.16.函数具有如下两个性质：（1）对任
7、意的有＞0；（2）图象关于点（1，0）成中心对称图形。写出的一个解析表达式.（只要求写一个表达式即可）。三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.（1）求A；（2）若BA，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）ADOBCFE如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱.（1）证明FO//平面CDE；（2）设，证明EO⊥平面CDF。19.（本小题满分12分）已知向
8、量（1）若求（2）求的最大值。本小题满分12分）已知双曲线C的对称轴是坐标轴，一条渐近线的方程是，且该双曲线C经过定点M（3,2）（1）求双曲线C的方程；（2）直线l：ax－y－1=0与双曲线C交于P、Q两点，当实数a为何值时，
9、PQ
10、=2?21.（本小题满分12分）已知函数，当时，；当（）时，.（1）求在[0，1]内的值域；（2）为何值时，不等式在[1，4]上恒成立.22.（本小题满分14分）已知函数，其中,为参数,且0≤≤.（1）当时，判断函数是否有极值；（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（3）若
11、对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。抚顺一中高三第一次月考数学试题（文科）参考答案及评分标准1——12题：CADBBDDCCADB13题：1814题：15题：16题：y=x-1(不唯一)17.解：（1）A：x＜-1或x≥1；--------------------------------4分（2）B：（x-a-1）（x-2a）＜0∵φ≠BA，∴①∴a＞1------------------------8分或②∴a≤-2或≤a＜1；---------------------
12、------11分∴a＞1或a≤-2或≤a＜1；---------------------------------------12分18.（1）证明：取CD中点M，连结OM，在矩形ABCD中，又，则。连结EM，于是四边形EFOM为平行四边形∴FO//EM---------------------------------------3分又∵FO平面CDE，且EM平面CDE，∴FO//平面CDE-------------------6分（2）证明：连结FM，由（1）和已知条件，在等边中，CM=DM，EM⊥CD且。因此平
13、行四边形EFOM为菱形，从而EO⊥FM--------------------------------9分∵CD⊥OM，CD⊥EM∴CD⊥平面EOM，从而CD⊥EO而FMCD=M，所以平面CDF------------------------------------12分19.解：（1）若,则，-------------------------------2
