高考数学第一轮总复习 9数学归纳法同步练习

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1、同步练习g3.1029数学归纳法1．若f（n）=1+（n∈N*），则当n=1时，f（n）为（A）1（B）（C）1+　（D）非以上答案2．用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=（a≠1，n∈N*），在验证n=1成立时，左边计算所得的项是（A）1（B）1+a（C）1+a+a2（D）1+a+a2+a33.用数学归纳法证明1－＋－,则从k到k＋1时,左边应添加的项为(A)(B)(C)－(D)－4．某个命题与自然数n有关，如果当n=k（k∈N*）时，该命题成立，那么可推得当n=k+1时命题也成立．现在已知当n=5

2、时，该命题不成立，那么可推得（A）当n=6时该命题不成立；（B）当n=6时该命题成立（C）当n=4时该命题不成立（D）当n=4时该命题成立5.则Sk+1=(A)Sk+(B)Sk+(C)Sk+(D)Sk+6．由归纳原理分别探求：(1)凸n边形的内角和f(n)=;(2)凸n边形的对角线条数f(n)=;(3)平面内n个圆，其中每两个圆都相交于两点，且任意三个圆不相交于同一点，则该n个圆分平面区域数f(n)=.为真，进而需验证n=，命题为真。7．用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n´1´2´3´…(

3、2n─1)(n∈N),从“k到k+1”左端应增乘的代数式为.8.是否存在常数a,b,c,使得等式1·22＋2·32＋……＋n(n＋1)2＝(an2＋bn＋c)对一切自然数n成立？并证明你的结论.9.求证：（）10.11．已知An=(1+lgx)n,Bn=1+nlgx+lg2x,其中n∈N,n³3,,试比较AN与Bn的大小.同步练习g3.10291—5、CCDCC6、(1)（n-2）180o;(2)(3)n2-n-1;1.7、2（2k+1）.8、a=8,b=11,c=10.9、（略）.10、（1）an=n+1;

4、(2)（略）.11、x>1时，An>Bn;x=1时，An=Bn;