高考数学江西省高安中学高三期末试题

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1、江西省高安中学-高三期末试题数学试卷.1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）共两部分.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（单项选择，5分×12=60分）1．已知数列{}是等差数列，且，则等于（）A．3B．4C．5D．62．已知函数，则的最小正周期等于（）A．B．C．D．23．已知数列{}的通项公式为，则前项和S等于（）A．1B．－1C．0D．4．已知x、y是正实数，且x、a1，a2，y成等差数列，x、b1，b2，y成等比数列，则的取值范围是（）A．RB．C．D．5．已知等比数列{}的首项为1，公比为q，前n项和是S，由原数

2、列各项的倒数组成一个新数列{}，则{}的前n项和是（）A．B．C．D．6．等差数列{}中，已知，则使它前n项和Sn取得最大值的正整数n是（）A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在7．已知是方程的两个根，且则等于（）A．B．C．或D．－或8．已知=，则值为（）A．YCYB．C．D．9．设函数若当时，恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（0，1）B．（－∞，0）C．（－∞，）D．（－∞，1）10．设，曲线在点P（处切线的倾斜角的取值范围是[0，]，则点P到曲线对称轴的距离的取值范围是（）A．]B．]C．]D．]11．正方体的6个面中任

3、取3个面，其中有2个面不相邻的概率为（）A．B．C．D．12．已知是定义在（－3，3）上的奇函数，当时，的图象如右所示，那么不等式的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题4分，共16分）13．数列满足条件：（1）任意连续二项的和大于零；（2）任意连续三项的和小于零则这样的数列最多有项.14．设集合M={－1，0，1}，N={2，3，4，5，6,}，映射f：M→N，使对任意的都有是奇数，这样的映射有个.15．函数在区间）上是增函数，则a的取值范围为.16．已知数列{}满足，则数列{}的通项公式=.三、解

4、答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共6个小题，共74分）17．（12分）ycy从1，2，3，4，5，6这6个数中任取2个不同的数作差，（文）（1）记事件A=“差的绝对值等于1”，求P（A）；（2）记事件B=“差的绝对值不小于3”，求P（B）.（理）设差的绝对值为ξ，求ξ的分布列及数学期望.18．（12分）已知求的值.19．（12分）已知内有相异的两解，求实数的取值范围，以及的值.12分）设和分别是等差数列和等比数列，且，试比较的大小.21．（12分）设数列的前n项和为为等比数列，且，（1）求数列和的通项公式；（2）设，

5、求数列的前n项和Tn.22．（14分）（理）已知数列中，（1）求证：；（2）求证：为递增数列；（3）求证：（文）设，点P（t，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在P点处有相同的切线，（1）用t表示a、b、c；（2）若函数在（－1，3）上单调递减，求t的取值范围.参考答案一、选择题：（5分×12=60分）1．C2．B3．A4．C5．C6．B7．B8．C9．D10．B11．C12．B二、填空题：（共16分，每题4分）13．314．5015．[2－2，2]16．三、解答题：（共74分）17．（12分）（理）ξ12345PEξ=（文

6、）P（A）=，P（B）=18．（12分）解得：19．（12分）解：当时，；当时，.12分）解：（1）当时，则；（2）当时，则；（3）当时，则；综上：.21．（12分）解：（1）（2）22．（14分）解：（理）（1）、（2）用数学归纳法证明.（3）用放缩法证明.（文）（1）（2）.