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时间:2018-05-03
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1、高三年级文科数学五校联考试卷类型:A本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时1.第Ⅰ卷(选择题,共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目等填涂在答题卡上;2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净,再选涂其它答案,不能答在试卷上。一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求)1.设集合()=A.{1}B.{1,2}C.{-2}D.{0,1,2}2
2、.已知对任意实数,有,且时,,则时A.B.C.D.3.若两个等差数列和的前项和分别为A和,且,则为A.3B.8C.4D.54.已知函数的最小正周期为,则该函数的图象A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称5.在中,已知是边上一点,若,则A.2 B.1 C.-2 D.-16.设为平面,为直线,则的一个充分条件是A.B.C.D.7.反函数是A. B.C. D.8.不等式组的解集为A.B.C.D.9.在正三棱柱中,若AB=2,,则点A到平面的距离为A.B.C.D.10.下列函数中既是奇函数,
3、又是区间上单调递减的是A.B.C.D.11.某校需要在5名男生和5名女生中选出4人参加一项交流活动,由于工作需要,男生甲与男生乙至少有一人参加活动,女生丙必须参加活动,则不同的选法有A.56种B.49种C.42种D.14种12.设双曲线的离心率为,且它的一条准线与抛物线的准线重合,则此双曲线的方程为( )A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共13.二项式展开式中的常数项是(用数字作答);14.某长方体各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,,3,
4、 则此球的表面积为;15.抛物线上的一点M到其焦点的距离为5,则点M的纵坐标是;16.下列四个命题:①若,则是第二或第三象限角;②若,则的终边相同;③是第三象限角的一个必要不充分条件是;④若,则.其中正确的是__________________.三、解答题(本题共6小题,共70分)17.(本题满分10分)甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和。假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响。(1)求甲射击3次,至少1次未击中目标的概率;(2)求两人各射击3次,甲恰好击中
5、目标2次且乙恰好击中目标1次的概率.18.(本题满分12分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,.(1)求和的通项公式;(2)求数列的前n项和.19.(本题满分12分)在如图所示的几何体中,平面ABC,平面ABC,,=2,M是AB的中点。(1)求证:;(2)求点B到平面CEM的距离.;(3)设二面角M-CE-A的大小为.本题满分12分)已知函数(1)求的单调减区间;(2)若在区间[-2,2]上的最大值为任意, ,求实数的取值范围.21.(本题满分12分)已知向量=(2cosx,sinx), =(cos
6、(x―),cosx―sinx),设函数f(x)=·. (1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)单调递减区间;(3).22.(本题满分12分)已知双曲线的左、右顶点分别为A、B.右焦点 右准线方程为(1)求该双曲线的方程;(2)若过点的直线与此双曲线右支交于不同的两点、,且,求.参考答案及评分标准一、选择题:A卷:DBCCCDBCADBA二、填空题:13.- 14.15.416.③④三、解答题:17.解:(1);(5分)(2).(10分)18.解:(1)设的公差为,的公比为,,,., (2分),又(4分)(6分
7、)(2), (1)2, (2)(1)-(2)得. (8分). (12分)19.解:(1)证明:因为,是的中点,所以.又平面,所以.(4分)(2)因为,所以点B到平面CEM的距离为; (8分)(3)设二面角M-CE-A的大小为(10分). (12分):(1)因为(2分)所以, (4分)则的单调减区间为; (6分)(2)因,,,所以.(8分)所以,(10分)所以. (12分)21.解:因f(x)=·=(2
8、分)(1)f(x)==; (6分)(2)f(x)单调递减区间为;(9分)(3).(12分)22.解:(1) (2分). (4分)(2)设过点的直线方程为.由 (6分).(8分)则,(10分).(12分)
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