高考数学一轮复习 73课时作业

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1、课时作业(三十四)一、选择题1．设c>0，M＝－，N＝－，则M与N的大小关系是(　　)A．M>N　　　　　　B．M＝NC．M0，∴＋>＋>0.∴M0，b>0，且a＋b＝4，则下列不等式中恒成立的是(　　)A.>　　　B.＋≤1C.≥2D.≤答案　D解析　取a＝1，b＝3，可验证A、B、C均不正确，故选D.3．(·东北育才学校一模)若<<0，则下列不等式：①a＋b

2、a

3、>

4、b

5、；③a2中，正确的不等式是(　　)A．①②B．②③C．①④D．③④答案　

6、C解析　取a＝－1，b＝－2，验证即可．4．{an}为等比数列，公比为q，q≠1，则(　　)A．a1＋a5>a2＋a4B．a1＋a5＝a2＋a4C．a1＋a50若a1>0，则a1＋a5>a2＋a4若a1<0，则a1＋a5

7、b－1)2]≥0，∴a2＋b2＋1≥ab＋a＋b.∴a2＋b2≥ab＋a＋b－16．设a>0，b>0，求证：lg(1＋)≤[lg(1＋a)＋lg(1＋b)]．证明　只须证1＋≤即证：(1＋)2≤(1＋a)(1＋b)即证：2≤a＋b而2≤a＋b成立∴lg(1＋)≤[lg(1＋a)＋lg(1＋b)]7．已知：a，b∈R＋，且a＋b＝1，求证：2a＋2b<3.证明　由a＋b＝1得2a＋2b<3⇔2a＋21－a<3⇔<0⇔1<2a<2.∵a，b∈R＋，且a＋b＝1，∴0

8、a2＋b2)．解析　由a，b是非负实数，作差得a3＋b3－(a2＋b2)＝a2(－)＋b2(－)＝(－)(()5－()5)．当a≥b时，≥，从而()5≥()5，得(－)(()5－()5)≥0；当a＜b时，＜，从而()5＜()5，得(－)(()5－()5)＞0.所以a3＋b3≥(a2＋b2)．9．已知：a，b是互不相等的正数，设函数f(n)＝an－bn，且f(3)＝f(2)．求证：1

9、＋b2>a2＋ab＋b2＝a＋b，⇔(a＋b)2>a＋b⇒a＋b>1.00⇔(a－b)2>0.∵a，b为互不相等的正数，∴(a－b)2>0总成立，故a＋b<.综上有1