河南省洛阳市第一高级中学高二数学周练 理

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1、洛阳市第一高级中学“周练”试题一、选择题（5ˊ×10＝50分）1、下列导数运算正确的是A.B.C.D.2、曲线在点处的切线方程是A.y=2x+1B.y=2x–1C.y=–2x–3D.y=–2x–23.已知函数，则下列说法正确的是A.f(x)在（0，+∞）上单调递增B.f(x)在（0，+∞）上单调递减C.f(x)在（0，）上单调递增D.f(x)在（0，）上单调递减4.函数f(x)=2x3–3x2的极值情况是A.在x=0处取极大值，但没有极大值B.在x=0处取极大值，在x=1处取极小值C.无极大值，但在x=1处取极小值D.无极值5.已知f(x)=ex(x2–ax+1)在区间[1,2]上不

2、是单调函数，则a的取值范围是A.[2,3]B.C.D.(2,3)6.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象成为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系式，其中，M0为t=0时铯137的含量。已知t=30时，铯137的含量的变化率是–10ln2（太贝克/年），则M(60)等于A.5太贝克B.75ln2太贝克C.150ln2太贝克D.150太贝克7.函数y=x3–2ax+a在(0,1)内有极小值，则a的取值范围是A.(0,3)B.(0,)C.(0,+∞)D.(–∞,3)8.设，函数的导函数

3、是，且是奇函数，若曲线y=f(x)的某一切线斜率是，则切点的横坐标是A.ln2B.–ln2C.D.xy0xy0xy0xy09.下列图象中，有一个是函数的导函数的图象，则f(–1)等于A.B.C.D.10.函数f(x)=x3+bx2+cx+d，又b、c、d为常数，已知当k<0或k>4时f(x)–k=0只有一个实根，当0

4、2D.1二、填空题（5ˊ×4＝11.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=–2处取得极值，并且它的图象与直线y=–3x+3在点（1,0）相切，则f(x)表达式为.12.已知函数f(x)图象在M(1,f(1))处切线方程为，则=.13.已知函数f(x)=2x3–6x2+m（m为常数）在[–2，2]上有最大值3，那么f(x)在[–2，2]上最小值为.14.已知函数给出下列四个命题：①f(x)在上是减函数②f(x)的最大值是2③方程f(x)=0有2个实数根④在R上恒成立其中说法正确的命题序号是.（写出所有正确的命题序号）答题卷姓名班级分数一、选择题（每小题5分）1234567891

5、0二、填空题（每题5分）11.12.13.14.三、解答题15.（15分）f(x)=lnx+ln(2–x)+x.（1）计算f(x)在（1，1）处的切线方程；（2）求f(x)的单调区间.16.（15分）已知，a为正实数.（1）当时，求f(x)的极值点；（2）若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围.17.（附加题设，且（e为自然对数的底数）.（1）求p与q的关系；（2）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；（3）设，若在[1,e]上至少存在一点x0，使得成立，求实数p的范围.