高考数学模拟试卷分类汇编2

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1、概率与统计专题冲刺练习安徽亳州一中高三十一月月考卷18．（本题满分12分）大学毕业生小明到甲、乙、丙三个单位应聘，其被录用的概率分别为（各单位是否录用他相互独立，允许小明被多个单位同时录用）（1）求小明没有被录用的概率；（2）（理）设录用小明的单位个数为，求的分布列和它的数学期望。（文）求小明至少被两个单位录用的概率。18.解：（1）设未被选中的概率为，则………………4分（2）（理），……7分……9分……11分的分布列为：0123PE=……12分（文）被两家单位录用的概率为：……7分被三家单位录用的概率为：……10分所以至少被两家单位录用的概率

2、为：……12分安庆市示范高中高三上学期四校元旦联考高三数学（文）测试18．（本题满分12分）口袋中有质地、大小完全相同的个球，编号分别为、、、、，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。（1）求两个编号的和为6的概率；（2）求甲赢的事件发生的概率。18．（1）记“编号的和为”的事件，事件所包含的基本事件为、、、、，共5个，∴（2）记“甲赢”为事件，事件所包含的基本事件为、、、、、、、、、、、、，共13个，∴，安庆市示范高中高三上学期四校元旦联考高三数学（理）测试11

3、．一只蚂蚁在三边边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过的概率为。11、安徽省安庆市示范高中高三五校协作调研模拟考试数学理(18)(本题满分12分)已知一台机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作．一周五天工作日里无故障可获利10万元，发生一次故障可获利5万元，发生两次故障没有利润，发生三次或三次以上故障就要亏损2万元．这台机器在一周内平均获利多少？（18）以ξ表示一周内机器发生故障的次数，则ξ~B（5，），∴P（ξ＝k）＝(k＝0、1、…、5)，以η表示一周内获得的利润，则η＝

4、g(ξ)，而g(0)＝10，g(1)＝5，g(2)＝0，g(ξ≥3)＝－2∴P（η＝10）＝P（ξ＝0）＝0．85＝0．32828，P（η＝5）＝P（ξ＝1）＝0．4096，P（η＝0）＝P（ξ＝2）＝0．，P（η＝－2）＝P（ξ≥3）＝1－P（ξ＝0）－P（ξ＝1）－P（ξ＝2）＝0．05732，∴Eη＝10×0．328+5×0．410－2×0．057＝5．6万元为所求安徽师大附中高三第一次摸底（文）4.在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分为若干组，并作出频率分布直方图。已知[a，b]是其中的一组，抽查出的个体在该组的频率为m，该组直方图的高为

5、h，则

6、a-b

7、=（）A.hmB.C.D.答案:B解析：有得19．（本题满分12分）现有编号分别为1，2，3的三个不同的政治基本题和一道政治附加题：另有编号分别为4，5的两个不同的历史基本题和一道历史附加题。甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题，每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的。（1）用符号（）表示事件“抽到的两题的编号分别为、，且”共有多少个基本事件？请列举出来：（2）求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率。（3）甲同学在抽完两道基本题之后又抽取一道附加题，做对基本题每题加5分，做对政治附加题加10分，做对历史附

8、加题加15分，求甲同学得分不低于概率。19.解：（1）共有10个等可能性的基本事件，列举如下：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5）（3，4），（3，5），（4，5）。（2）记事件“甲同学所抽取的两题的编号之和小于8但不小于4”为事件A由（1）可知事件共含有7个基本事件，列举如下：（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4）（3）记事件B“做对政治附加题同时还需做对两道基本题”记事件C“做对历史附加题同时还需至少做对一道基本题”记事件D“甲同学得分不低于安徽师大附

9、中高三第一次摸底（理）14．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n，向量=(m,n),=(3,6),则向量与共线的概率为。答案：19．（本题满分12分）随机抽取某厂的某种产品，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为．（1）求的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件产

10、品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？19.解：（1）的所有可能取值有6，2，1，-2；，，故的分布列为：621-20.630.250