高考数学复习点拨 巧用面面平行的性质

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1、巧用面面平行的性质两个平面平行的性质揭示的是“两个平面平行之后，它们具有什么样的性质”，若能正确利用两个平面平行的性质，能给证明带来较为快捷的途径，下面就怎样应用两个平面平行的性质举例说明．一、通过面面平行证明线线平行方法：设是三个平面，且，则．例1如图1所示，平面内有直角，它的两条直角边分别为5cm和12cm，从外一点作，延长后与平行于的平面分别相交于，设，求的面积．解：如图1，，又平面分别交平行平面于，（平面与平面平行的性质定理）．同理，．，，，．．，．，，即的面积为cm．二、通过面面平行证明线面平行方法：若，则．例2

2、　如图2，是所在平面外的一点，依次是的重心，是平面内的任意一条直线，求证：平面．证明：连结，使得它们的延长线分别与交于点，连结．分别是的重心，分别是的中点．是的中位线，．另一方面，在中，有，．．又平面，平面，平面，同理可证：平面，又平面，平面，且，平面平面．再由是平面内的任意一条直线，得平面．点评：通过面面平行证明线面平行，在本例中体现在：．